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(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第六章圆第23讲与圆有关的计算精练
(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第六章圆第23讲与圆有关的计算精练
(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第六章圆第23讲与圆有关的计算精练
第 23 讲 与圆相关的计算
A 组 基础题组
一、选择题
1.(2017 广东广州 ) 如图 , 圆锥的侧面睁开图是一个圆心角为 120°的扇形 , 若圆锥的底面圆
半径是 , 则圆锥的母线长为 ( )
A. B.2 C.3 D.5
2.(2018 浙江衢州 ) 如图 ,AB 是圆锥的母线 ,BC 为底面半径 , 已知 BC=6 cm,圆锥的侧面积为
15π cm2, 则 sin ∠ABC的值为 ( )
A. B. C. D.
3.(2017 临沂 ) 如图 ,AB 是☉O的直径 ,BT 是☉O的切线 , 若∠ ATB=45°,AB=2, 则暗影部分的面
积是( )
1
A.2 B. - π
C.1 D. + π
4.(2017 甘肃兰州 ) 如图 , 正方形 ABCD内接于半径为 2 的☉ O,则图中暗影部分的面积为
( )
A. π +1
B. π +2
C.π -1 D.π -2
5.(2018
四川绵阳 ) 蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱构成
, 若用毛毡搭建一个底面圆面积
为 25π m2, 圆柱高为
3 m, 圆锥高为 2 m 的蒙古包 , 则需要毛毡的面积是(
)
A.(30+5
) π m2
B.40 π m2
C.(30+5
) π m2
D.55 π m2
6.(2018
东营 ) 以下图 , 圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,此刻有一只蚂蚁想要从
A 处沿圆柱
表面爬到对角 C 处捕食 , 则它爬行的最短距离是 ()
A.3 B.3
2
C. D.3
如图 ,AB 为半圆的直径 , 且 AB=4, 半圆绕点 B 顺时针旋转 45°, 点 A 旋转到 A 的地点 , 则图
中暗影部分的面积为 ( )
A. π B.2 π
C.3 π D.4 π
二、填空题
8. 一块等边三角形的木板边长为 1, 将木板沿水平翻腾以下图 , 那么 B点从开始到结束所经
过的路线长为 .
9.(2017 湖南永州 ) 如图 , 这是某同学用纸板做成的一个底面直径为 10 cm,高为 12 cm的无底
圆锥形玩具 ( 接缝忽视不计 ), 则做这个玩具所需纸板的面积是 cm2( 结果保存 π ).
10.(2018 甘肃兰州 ) 如图 , △ABC 的外接圆圆 O的半径为 3, ∠ACB=55°, 则劣弧 的长
是 .( 结果保存 π )
11.(2017 烟台 ) 如图 1, 将一圆形纸片向右、向上两次对折后获得如图 2 所示的扇形 AOB.已
知 OA=6,取 OA的中点 C, 过点 C 作 CD⊥OA交 于点 D,点 F 是 上一点 . 若将扇形 BOD沿 OD
翻折 , 点 B恰巧与点 F 重合 , 用剪刀沿着线段 BD,DF,FA 挨次剪下 , 则剪下的纸片 ( 形状同暗影
图形 ) 面积之和为 .
3
三、解答题
12.(2018 湖南衡阳 ) 如图 , ☉O 是△ ABC的外接圆 ,AB 为直径 , ∠BAC 的均分线交☉O 于点 D, 过
点 D 作 DE⊥AC 分别交 AC、 AB的延伸线于点 E、 F.
(1) 求证 :EF 是☉O 的切线 ;
(2) 若 AC=4,CE=2,求 的长 .( 结果保存 π )
B 组 提高题组
一、选择题
1. 若圆锥的轴截面为等边三角形 , 则称此圆锥为正圆锥 , 则正圆锥的侧面睁开图的圆心角是
( )
A.90° B.120° C.150 ° D.180°
2.(2018 山西 ) 如图 , 正方形 ABCD内接于☉ O,☉O 的半径为 2, 以点 A为圆心 ,AC 长为半径画弧
交 AB、 AD的延伸线于点 E、 F, 则图中暗影部分的面积为 ( )
A.4 π -4 B.4 π -8
C.8 π -4 D.8 π -8
二、填空题
4
3.(2018 广东 ) 如图 , 矩形 ABCD中 ,BC=4,CD=2, 以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于 E, 连结 BD,
则暗影部分的面积为 .( 结果保存 π )
4.(2017 盘锦 ) 如图 , ☉O的半径 OA=3,OA的垂直均分线交☉O 于 B,C 两点 , 连结 OB,OC,用小扇
形 OBC围成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为 .
5.(2017 德州 ) 某景区修筑一栋复古建筑 , 其窗户设计以下图 . 圆 O的圆心与矩形 ABCD对角
线的交点重合 , 且圆与矩形上
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