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7.4课题学习镶嵌 7.4课题学习镶嵌 PAGE / NUMPAGES 7.4课题学习镶嵌 课题 7.4 课题学习 镶嵌  (1) ∵ 60 °× +90 °× =360 ° 七年级 教学时间： 2012 年 月 日，设计：常诚 审批： 序号（ ） ∴ 用____个正三角形和 ______个正方形能覆盖平面 . 【学习目标】 1．了解平面镶嵌的概念 , 会用多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。 （2) ∵ 60 °× +120 °× =360 ° 2．通过动手操作平面镶嵌，增强学生数学知识的应用意识，从中体验数学知识的价值。 ∴ 用_____个正三角形和 ______个正六边形能覆盖平面 . 【预习】课本 P87 的内容 , 完成下列填空 : 这种情况就有几种拼法？ 1. 定义 : 用一些 的多边形把平面的一部分 ,叫做平面镶 (3) 思考： 正八边形和正方形 ，正十二边形和正三角形能进行平面镶嵌吗？ 嵌。它的特点是相邻的多边形之间既不 又不 ，严丝合缝。 2. 平面镶嵌的条件是 : 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等 3. 活动三 : ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 于 。 (1) 用一些形状 , 大小相同的三角形纸板能否镶嵌成平面图案？ ． ． 【活动准备】 (2) 再用一些形状 , 大小相同的四边形纸板能否也镶嵌成平面图案？ 知识回顾：（1）正三角形的内角度数为 ______, 正方形的内角度数为 ______, 正五 动手拼一拼，有什么发现？边形的内角度数为 _______, 正六边形的内角度数为 ________, 正八边形的内角度数 为_______, 正十二边形的内角度数为 _______。 （2）三角形的内角和为 ________, 四边形的内角和为 ________。 2. 材料准备： 【巩固练习】 （ 1）边长为 3cm的正三角形 , 正方形 , 正五边形 , 正六边形的纸片若干张； 1. 某商店出售下列五种形状的地砖 : ⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六 （ 2）形状、大小完全相同的一般三角形纸片若干张； 边形、⑸正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 种。 （ 3）形状、大小完全相同的一般四边形纸片若干张。 2. 用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）。 【活动探究】 A. 正方形B. 正六边形 C. 正十二边形D. 正十八边形 1. 活动一 : 在正三角形 , 正方形 , 正五边形 , 正六边形纸片中，如果只用其中一种 【反思总结】 正多边形进行镶嵌 , 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？在每个拼接点处需要 1. 平面镶嵌的条件是 : 。 2．用同一种正多边形镶嵌平面的条件是 : 该正多边形的一个内角的 ____倍 几个这样的正多边形？为什么？ ________ 、__________、_________都可以 , 分别需 是 。 要 ____ 个 、 ____ 个 ____ 个 ； 但 ___________ 不 可 以 。 理 由 3．用边长相等的两种正多边形镶嵌平面的条件是：若两种正多边形的内角分别为 是 。 , .当 __________ __中的 m, n有正整数满足时 , 这两种正多边形可以覆 盖平面 . 。 2. 活动二 : 用正三角形 , 正方形 , 正五边形 , 正六边形纸片中的两种正多边形镶嵌 , 哪 4. 在一般的多边形中 , 只有 或 可以覆盖平面。理由是内角和度数能 整除 3600 的多边形只有这两种 . 两种正多边形能镶嵌成一个平面图案 ? 在每个拼接点处各需要几个？ 【作业与检测】 8. 如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的 . 1. 不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为 ( ) (1) 用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面 ? A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正十边形 (2) 像上面那样铺地砖 , 能否全用正十边形的材料 ?为什么 ? C. 正六边形和正三角形 D. 正六边形和正八边形 (3) 你能不能另外想出一种用多边形 ( 不一定是正多边形 ) 的材料铺地面的方 2. 用正三角形和正六边形镶嵌 , 若每一个顶点周围有 m个正三角形、 n 个正六边形 , 案? 则 m,n 满足的关系式是 ( ) 把你想到的方案画成草图 . A. 2m+3n=12B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=6 3. 4、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 ( ) A. 等腰三 角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5、下列图形中 , 能镶嵌成平面图案的是