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(全国通用版)2019高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣5概率与统计学案文 (全国通用版)2019高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣5概率与统计学案文 (全国通用版)2019高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣5概率与统计学案文 回扣 5 概率与统计 1.切记观点与公式 古典概型的概率计算公式 ( ) = 事件 A包括的基本领件数 m . P A 基本领件总数 n 互斥事件的概率计算公式 P( A∪B) =P( A)+ P( B) . 对峙事件的概率计算公式 P( A )=1-P( A) . 几何概型的概率计算公式 构成事件 A的地区长度 面积或体积 P( A) =试验的所有结果所构成的地区长度 面积或体积 . 2.抽样方法 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样. (1) 冷静量为 N的整体中抽取容量为 n 的样本,则每个个体被抽到的概率都为 n N. 分层抽样实质上就是按比率抽样,即按各层个体数占整体的比确立各层应抽取的样本容量. 3.统计中四个数据特点 众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据. 1 中位数:在样本数据中, 将数据按大小摆列, 位于最中间的数据. 假如数据的个数为偶数,就取中间两个数据的均匀数作为中位数. 均匀数:样本数据的算术均匀数, 1 即 x =n( x1+ x2+ + xn) . 方差与标准差 方差: s2= 1[( x1- x ) 2+ ( x2- x ) 2+ + ( xn- x ) 2] . n 标准差: 1 2 2 2 s= n[ x1- x + x2 - x + + xn- x ]. 4.线性回归 ^ ^^ 线性回归方程 y= bx+ a必定过样本点的中心 ( x , y ) . 5.独立性查验 2 - bc 2 利用随机变量 K= a+b c+d a+ c b+d 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立 性查验.假如 K2 的观察值 k 越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越大. 1.应用互斥事件的概率加法公式, 必定要注意第一确立各事件能否相互互斥, 而后求出各事 件分别发生的概率,再乞降. 2.正确差别互斥事件与对峙事件的关系:对峙事件是互斥 事件,是互斥中的特别状况,但互斥事件不必定是对峙事件,“互斥”是“对峙”的必需不 充足条件. 3.混杂频次散布条形图和频次散布直方图,误把频次散布直方图纵轴的几何意义当作频次, 致使样本数据的频次求错. 1.某学校有男学生 400 名,女学生 600 名.为认识男、 女学生在学习兴趣与业余喜好方面是 否存在明显差别,拟从全体学生中抽取男学生 40 名,女学生 60 名进行检查,则这类抽样方 法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 答案 D 2 分析 整体由男生和女生构成, 比率为 400∶600=2∶3, 所抽取的比率也是 2∶3,故拟从全 体学生中抽取 100 名学生进行检查,采纳的抽样方法是分层抽样法,应选 D. 2.200 辆汽车经过某一段公路时的时速的频次散布直方图以下图,则时速的众数,中位数 的预计值为 ( ) A. 62,62.5 B. 65,62 C. 65,63.5 D. 65,65 答案 D 分析 选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数;求出从左侧开始小矩形的面积 和为 0.5 对应的横坐标即为中位数.最高的矩形为第三个矩形,所以时速的众数为 65;前两 0.2 个矩形的面积为 (0.01 +0.02) ×10= 0.3 ,因为 0.5 - 0.3 =0.2 ,则 0.4 ×10= 5,∴中位数为 60+ 5= 65. 应选 D. 3.同时扔掷两枚硬币一次,那么互斥而不对峙的两个事件是 ( ) A.“起码有 1 个正面向上”,“都是反面向上” B.“起码有 1 个正面向上”,“起码有 1 个反面向上” C.“恰有 1 个正面向上”,“恰有 2 个正面向上” D.“起码有 1 个反面向上”,“都是反面向上” 答案 C 分析 同时扔掷两枚硬币一次,在 A 中,“起码有 1 个正面向上”和“都是反面向上”不可以 同时发生,且“起码有 1 个正面向上”不发生时,“都是反面向上”必定发生,故 A 中两个 事件是对峙事件;在 B 中,当两枚硬币恰巧一枚正面向上,一枚反面向上时,“起码有 1 个 正面向上”, “起码有 1 个反面向上”能同时发生, 故 B 中两个事件不是互斥事件; 在 C中, “恰有 1 个正面向上”,“恰有 2 个正面向上”不可以同时发生,且此中一个不发生时,另一 个有可能发生也有可能不发生,故 C中的两个事件是互斥而不对峙的两个事件;在 D中,当 两枚硬币同时反面向上时,“起码有 1 个反面向上”,“都是反面向上”能

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