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(全国通用版)2018-2019高中数学第二章统计2.3变量的相关性练习新人教B版必修3
(全国通用版)2018-2019高中数学第二章统计2.3变量的相关性练习新人教B版必修3
(全国通用版)2018-2019高中数学第二章统计2.3变量的相关性练习新人教B版必修3
2.3 变量的有关性
课时过关·能力提高
1 以下选项中的两个变量 , 拥有有关关系的是 ( )
分析由题图易知 ,A,C 描绘的是两个变量之间的函数关系 ,B 和 D 是散点图 , 此中 B 中的两个变量具
有有关关系 , 且是线性有关关系 ,D 中的散点图散布没有规律 , 两个变量不拥有有关关系 .
答案 B
2 在一次试验中 , 测得 ( x, y) 的四组值分别是 A(1,2), B(2,3), C(3,4), D(4,5), 则 y 与 x 之间的回
归直线方程为 ( )
A
C
分析样本中心点为 (2 . 5,3 . 5), 而回归直线一定经过样本中心点 , 只有 A项切合 .
答案 A
3 某地域检查了
2~9 岁的小孩的身高 ,
由此成立的身高
y( 单位 :cm) 与年纪 x( 单位 : 岁 ) 的回归模
型为 8
25
60
13, 以下表达正确的选项是 (
)
y= .
x+ .
A. 该地域一个 10 岁小孩的身高为 142
. 63 cm
B. 该地域
2 9 岁的小孩每年身高约增添
8 25 cm
~
.
C.该地域
9 岁小孩的均匀身高是 134 38 cm
.
D.利用这个模型能够正确地估算该地域每个
2 9 岁小孩的身高
~
分析由
8
25 60 13 知斜率的预计值为
8
.
25, 说明每增添一个单位年纪
,约增添 8
.
25 个单位身高 ,
y= .
x+ .
应选 B.
答案 B
1
4 四名同学依据各自的样本数据研究变量 x, y 之间的有关关系 , 并求得回归直线方程 , 分别获得
以下四个结论 :
①y 与 x 负有关 ,
②y 与 x 负有关 ,
③y 与 x 正有关 ,
④y 与 x 正有关 ,
此中必定不正确的结论的序号是 ( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
分析由正、负有关性的定义知①④必定不正确 .应选 D.
答案 D
5 某车间生产一种玩具 , 为了确立加工这类玩具所需要的时间 , 进行了 10 次试验 , 数据以下 :
玩
具 2468 1111120
个02468
数
加
工 47112223341
时2515717
间
假如回归直线方程的斜率
A
C
分析
答案 B
2
6 爬山族为了认识某山高 y( 单位 :km) 与气温 x( 单位 : ℃ ) 之间的关系 , 随机统计了 4 次山高与相
应的气温 , 并制作了比较表 :
气温 111-
x/ ℃ 8 3 0 1
山高 2336
y/ km 4 4 8 4
由表中数据 , 获得回归直线方 ∈ R), 由此预计出山高为 72 km 处的气温为 ( )
A.-10℃ B.-8℃ C.-6℃ D.-4℃
分析由题意可
答案 C
7 以下关系是有关关系的是 . ( 填序号 )
①人的年纪与他拥有的财产之间的关系 ;
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系 ;
③苹果的产量与天气之间的关系 ;
④丛林中的同一种树木其横断面直径与高度之间的关系 ; ⑤学生与其学号之间的关系 .
答案①③④
8 检查了某地若干户家庭的年收入 x( 单位 : 万元 ) 和年饮食支出 y( 单位 : 万元 ), 检查显示年收入
x 与年饮食支出 y 拥有线性有关关系 , 并由检查数据获得 y 对 x 的回归直线方程
分析由题意知 [0
.
254(
x+
1)
0
321]
-
(0
.
254
0
321)
0
254
.
+ .
x+ .
= .
答案 0. 254 万元
9 在研究硝酸钠的可溶性程度时
, 观察它在不一样温度的水中的溶解度
, 得观察结果以下表 :
温
10 20 50
70
0
度 x
溶
128
66. 76. 85. 112
解
00.3
. 0
度 y 7
则由此获得回归直线的斜率约为 .
3
分析把表中的数据代入公
≈0. 88.
答案 0. 88
10 假定对于某设施的使用年限 x( 单位 : 年 ) 和所支出的维修花费 y( 单位 : 万元 ) 有以下的统计数
据:
使用
年限 2
3
4
5 6
x
维修
6 57.
花费 2. 3. 5.
2
8
5
0
y
若由数据知 y 与 x 之间有线性有关关系 . 依据最小二乘法求出的线性回归方程为
y
分析线性回归直线方程必过样本中心
(4,5) 代入
线性回归直线方程 y
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