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7.25每日一练数量关系 7.25每日一练数量关系 PAGE / NUMPAGES 7.25每日一练数量关系 小米同学出题 8 名同学参加公益义卖活动， 义卖结束时筹得的善款前 3 名的同学平均每人筹得 150 元，而排名后 5 名的同学平均每人筹得的善款比 8 人的平均数少 15 元，则这 8 名同学平均每人筹得善款（ ）元。 110 115 120 125 答案解析： D 450+5 （x-15 ）=8x 1.要将浓度分别为 20 ％和 5 ％的 A 、 B 两种食盐水混合配成浓度为 15 ％的食盐水 900 克。问 5％的 食盐水需要多少克？（ ） A. 250 B. 285 300 325 答案解析 1.常规列方程解法：设需要 5％的食盐水 m 克，则有 m× 5％＋（ 900 －m ）× 20 ％＝ × 15 ％，解得m ＝300 。 2.十字交叉法快速解答， 由题意可知所需 A 、B 食盐水的比例为 (15% － 5%) ：(20% －15%) ＝2：1 ，因此 5% 的食盐水 300 克。 2.有浓度为 90% 的硫酸溶液 100 千克，浓度为 10% 的硫酸溶液 500 千克，现使用这两种硫酸最多能 配成浓度为 30% 的硫酸溶液多少千克？（ ） 600 500 400 300 答案解析： 3.烧杯中装了 100 克浓度为 10% 的盐水，每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25% ？（假设烧杯中盐水不会溢出）  50% 的盐水，问 6 5 4 3 答案解析： 所以解得 x=60 ，至少要倒入多于 60 克的溶液，所以为 5 次 4.有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，  10 台抽水机需抽  8 小时， 8 台抽水机需抽 12 小时，如果用  6 台抽水机需抽多少小时？（  ） 16 20 24 D. 28 答案解析 假设，泉原有水量为 x，单位时间涌出的水量为 y ，根据题意可得： x＝ (10-y) ×8，x＝(8-y) ×12 ，解得 x ＝48 ，y ＝4。假设如果用 6 台抽水机需要用时为 T，则可得 48 ＝（6－ 4）×T ，解得 T=24 （小时），故正确答案为 C。 思路：牛吃草问题，题目表述为某量以一定的速度均匀增张，同时又以另一速度被均匀消耗，均可直 接套用公式：草原原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，在本题公式可变形为 ：泉原有水量＝ （抽水机数－每小时时间涌出水量）×小时数。 5.有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用 8 台抽水机 10 小时能把全池水抽干或用 12 台抽水 机 6 小时能把全池水抽干。如果用 14 台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（ ）。 A.5 小时 B.4小时 C.3小时 D. 5.5 小时 答案解析 假设原有水量为 x，单位时间进水量为 y，根据题意可得： x ＝（ 8－ y）× 10，x＝（ 12 y）× 6，解得x＝60 ，y ＝2 。由此假设需要用时为 T，则可得： 60 ＝（ 14 － 2）× T，解得T ＝5（小时）。 故正确答案为 A 。 6. 某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供 40 人吸氧， 60 分钟后氧气耗尽，再次充满 该氧气罐同时供 60 个人吸氧，则 45 分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽 需要多长时间？ A. 1.5 小时 B.2小时 C. 2.5 小时 D.3小时 答案解析 设原有氧气为 M ，漏气速度为 V ，则可得（ 40 ＋V ）× 60＝（60 ＋V ）× 45＝M ，解得 V ＝20 ，M ＝ 3600 ，如果没人吸氧，则可得耗尽的时间为 3600 ÷ 20 ＝180 分钟，即 3 小时。故正确答 案为 D。 7.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票 到等候队伍消失，若同时开 4 个入场口需 50 分钟，若同时开 6 个入场口则需 30 分钟。问如果同时 开 7 个入场口需几分钟？（ ） A. 18 分钟 B. 20 分钟 C. 22 分钟 D. 25 分钟 答案解析 设原有观众 A，每分钟到达观众为 x，则可得 A＝（ 4－ x）×50 ＝（6－x）×30 ，解得 x ＝1，A ＝ 150 。那么同时开放 7 个入口时全部完成入场需要时间为 150 ÷（7－1 ）＝ 25 分钟。所以 正确答案为 D 。 8.有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用 8 台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需 要 16 小时和 4 小时，如给甲水池加 5 台，提前 10 小时抽完。若共安排 20 台抽水机，则为了保证两 个水池能同时抽空，在