(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样学案理新人教B版.docxVIP

(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样学案理新人教B版 (全国通用版)2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样学案理新人教B版 (全国通用版)2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样学案理新人教B版 第1节 随机抽样 必威体育精装版考纲 1. 理解随机抽样的必需性和重要性； 2. 会用简单随机抽样方法从整体中抽取样 本；认识分层抽样和系统抽样方法 . 会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实质问题 . 知识梳理 简单随机抽样 (1) 定义：从元素个数为 N的整体中不放回地抽取容量为 n 的样本，假如每一次抽取时整体 中的各个个体有同样的可能性被抽到，这类抽样方法叫做简单随机抽样 . (2) 最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法 . (3) 应用范围：整体中的个体数较少 . 系统抽样 定义：当整体数目很大时，可将整体分红平衡的几个部分，而后依据早先拟订的规则， 从每一部分抽取一个个体获得所需要的样本，这类抽样方法叫做系统抽样 . 系统抽样的操作步骤 第一步编号：先将整体的 N个个体编号； N N 第二步分段：确立分段间隔 k，对编号进行分段，当 n( n 是样本容量 ) 是整数时，取 k＝ n； 第三步确立首个个体：在第 1 段用简单随机抽样确立第一个个体编号 s( s≤ k) ； 第四步获得样本： 依据必定的规则抽取样本， 往常是将 s 加上间隔 k 获得第 2 个个体编号 ( s ＋k) ，再加 k 获得第 3 个个体编号 ( s＋ 2k) ，挨次进行下去，直到获得整个样本 . (3) 应用范围：整体中的个体数许多 . 3. 分层抽样 定义：在抽样时，将整体中各个个体按某种特色分红若干个互不重叠的几部分，每一部 分叫做层， 在各层中按层在整体中所占比率进行简单随机抽样或系统抽样， 这类抽样方法叫 做分层抽样 . (2) 应用范围：当整体是由差异明显的几个部分构成时，常常采纳分层抽样 . [ 常用结论与微点提示 ] 1. 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样， 即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等， 表现 了这三种抽样方法的客观性和公正性 . 若样本容量为 n，整体容量为 N，每个个体被抽到的概 1 n 率是 N. 2. 系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数列 . 诊疗自测 思虑辨析 ( 在括号内打“√”或“×”) (1) 简单随机抽样每个个体被抽到的时机不同样，与先后有关 .( ) (2) 系统抽样在开端部分抽样时采纳简单随机抽样.( ) (3) 分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 .( ) (4) 要从 1 002 个学生顶用系统抽样的方法选用一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生， 这样对被剔除者不公正 .( ) 答案 (1) × (2) √ (3) × (4) × 2.( 教材习题改编 ) 在“世界念书日”前夜，为了认识某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从 中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计剖析 . 在这个问题中， 5 000 名居民的阅读时间的 全体是( ) A. 整体 B. 个体 C.样本的容量 D. 从整体中抽取的一个样本 分析 由题目条件知， 5 000 名居民的阅读时间的全体是整体；此中 1 名居民的阅读时间是 个体；从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从整体中抽取的一 个样本，样本容量是 200. 答案 A 某学校为了认识三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力能否存在明显差异， 拟从这三个年级中按人数比率抽取部分学生进行检查，则最合理的抽样方法是 ( ) A. 抽签法 B. 系统抽样法 C.分层抽样法 D. 随机数法 分析 由于整体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法 . 应选 C. 答案 C 从 2 017 名学生中选用 50 名学生参加全国数学比赛，若采纳以下方法选用：先用简单随 机抽样法从 2 017 名学生中剔除 17 名学生，剩下的 2 000 名学生再按系统抽样的方法抽取， 则每名学生当选的概率 ( ) A. 不全相等 B. 均不相等 2 C.都相等，且为 50 D. 都相等，且为 1 2 017 40 M 分析 从 N 个个体中抽取 个个体，则每个个体被抽到的概率都等于. M N 答案 C 5. 从 300 名学生 ( 此中男生 180 人，女生 120 人 ) 中按性别用分层抽样的方法抽取 50 人参加 比赛，则应当抽取男生人数为 ________. 分析 由于男生与女生的比率为 180∶120＝3∶2，所以应当抽取男生人数为 50× 3 ＝ 30. 3＋2 答案 30 考点一