圆切线证明题.docx

圆切线证明题 1. 如图， PA为⊙ O的切线， A 为切点，过 A 作 OP的垂线 AB，垂足为点 C, 交⊙O于点 B, 延长 BO与⊙ O交于点 D，与 PA的延长线交于点 E, 求证： PB为⊙ O的切线； B O PC P A E 2 如图， AB=AC ， AB 是⊙ O 的直径，⊙ O 交 BC 于 D， DM ⊥AC 于 M 求证： DM 与⊙ O 相切 . D 3 如图，已知： AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，且∠ CAB=30 0， BD=OB， D 在 AB 的延 长线上 . 求证： DC 是⊙ O 的切线 A 的直线交于 B 点， OC BC，3.已知： 如图， A 是 A 的直线交于 B 点， OC BC， 1 AC OB． 2 （1）求证： AB 是 e O 的切线； （2）若 ACD 45°， OC 2 ，求弦 CD 的长． DO D C BA B OA 长为半径的4.知：如图，在 Rt △ABC 中， C 90o ，点 O 在 AB 上，以 OA 长为半径的 圆与 AC， AB分别交于点 D， E ，且 CBD A． C（1 ）判断直线 BD 与 e O 的位置关系，并证明你的结论； C D BAO E B A 已知： 如图， 在△ABC 中， D 是 AB 边上一点， 圆 O 过 D 、 B、C 三点， DOC =2 ACD =90 。 (1) 求证：直线 AC 是圆 O 的切线； 如图， AB=AC ， D 为 BC 中点，⊙ D 与 AB 切于 E 点 . 求证： AC 与⊙ D 相切 . 如图，等腰三角形 ABC 中， AC＝BC ＝ 10， AB＝ 12。以 BC 为直径作⊙ O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G， DF ⊥ AC，垂足为 F ，交 CB 的延长线于点 E 。 A (1) 求证：直线 EF 是⊙ O 的切线； F D G EBC O E B (图) 如图， Rt △ABC 中， ABC 90°，以 AB为直径作 ⊙O交 AC 边于点 D， E 是边 BC 的中点，连接 DE ． C（1 ）求证：直线 DE 是 ⊙O的切线； C D F E AB O A 如图，点 O 在∠ APB 的平分线上，⊙ O 与 PA 相切于点 C． (1) 求证：直线 PB 与⊙ O 相切； 23.(2008 年南充市 ) 如图， 已知 的直径 垂直于弦 于点 ， 过 点作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 ． （1）试问： 是 的切线吗？说明理由； （2）请证明： 是 的中点； （3）若 ，求 的长． 24. （本题 8 分）如图，已知 CD是△ ABC中 AB边上的高，以 CD为直径的⊙ O分别交 CA、 CB 于点 E、 F，点 G是 AD的中点 . 求证： GE是⊙ O的切线 . 25. （2008 年龙岩市） （13 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，⊙ O 交 x 轴于 A 、 B 两点， 直线 FA⊥x 轴于点 A，点 D 在 FA 上，且 DO 平行⊙ O 的弦 MB ，连 DM 并延长交 x 轴于点 C. C （1 ）判断直线 DC 与⊙ O 的位置关系，并给出证明； （2）设点 D 的坐标为（ -2， 4），试求 MC 的长及直线 DC 的解析式 . 10.如图，在△ ABC 中 , AB=AC, 以 AB 为直径作⊙ O 交 BC 于点 D, 过点 D 作 DE ⊥ AC 于 E.判断 DE 与⊙ O 的位置关系 , 并证明． A O E BDC B D 27． （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O， BD 是⊙ Oe O 的直径， AE CD ，垂足为 E， DA 平分 （1）求证： AE