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四川省专升本高等数学真题 2015 年 ( 总分： 100.00 ，做题时间： 90 分钟 ) 一、 单项选择题 ( 总题数： 10，分数： 20.00) 1. 函数 在定义域内是 _______ （分数：2.00 ） A. 奇函数 √ B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 解析： 2. 当 x→0 时，x 2 是 e tanx -e x 的_______ （分数：2.00 ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 √ C. 等价无穷小 D. 同阶无穷小，但非等价无穷小 解析： 3. 设函数 f(x)= ，则 x=-1 是 f(x) 的_______ （分数：2.00 ） A. 连续点 B. 可去间断点 √ C. 跳跃间断点 D. 第二类间断点 解析： 4. 若 在 x=0 处可导，则 a ，b 的值为 _______ （分数：2.00 ） A.a=2 ，b=1 √ B.a=1 ，b=2 C.a=-1 ，6=2 D.a=2 ，b=-1 解析： 5. 若 f(x) 为奇函数，则它的一个原函数 φ(x)= 一定是 _______ （分数：2.00 ） A. 奇函数 B. 偶函数 √ C. 既奇又偶函数 D. 不确定 解析： 6. 设 a×b=a×c， a、b 、c 均为非零向量，则 _______ （分数：2.00 ） A.b=c B.a ∥(b -c) √ C.a⊥(b -c) D.|b|=|c| 解析： 7. 设级数 收敛，则级数 _______ （分数：2.00 ） A. 绝对收敛 √ B. 条件收敛 C. 发散 D. 敛散性要看具体的 an 解析： 8. 下列微分方程中，是一阶线性非齐次方程的是 _______ 2 A．(y -x)dy=ydx 2x-y B．y=e C．xy+y=0 D． （分数：2.00 ） A. √ B. C. D. 解析： 9. 已知行列式 ，则 k=_______ （分数：2.00 ） A.1 B.-1 C.-2 √ D.2 解析： 10.L 为从点 (0 ，1) 到(1 ，1) 的有向线段，则 =_______ A． B． C． D．0 （分数：2.00 ） A. B. C. √ D. 解析： 二、 填空题 ( 总题数： 5，分数： 15.00) 11. 设 y=f(cosx) ，f 为可导函数，则 = 1 ． （分数：3.00 ） 解析： -sinxf(cosx) 12. 不定积分为 = 1 ． （分数：3.00 ） 解析： ln|x+sinx|+C 13. 过原点且与直线 垂直的平面方程为 1 ． （分数：3.00 ） 解析： 2x+y-3z=0 14. 设 f(x ，y ，z)=ln(xy+z) ，则 f x (1 ，2 ，0)= 1 ． （分数：3.00 ） 解析： 1 15. 设 A T 为 A 的转置矩阵， ，则 A T A= 1 ． （分数：3.00 ） 解析： 三、 计算题 ( 总题数： 8，分数： 48.00) 16. ． （分数：6.00 ） _______________________________________________________________________________