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几何非线性分析 几何非线性分析 随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚 度。 一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点 经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如 果 这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图 2— l （a））。其次，如果这 个单元的取向改变 , 它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图 2— 1 （b））。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻 重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初儿何形状的结构刚度的一次迭代足以 算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析 求的精度等级。 相反，大应变分析说明山单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度 位移影响， 且反之亦然， 所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。 计 中要 受 通过 发出 NL GE 0 M, ON （GU I 路径 M a in MenuSolut i onA n alysis Op t ions ） ,来激活 大应变效应。 这效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面 载荷。 （集中载荷 和惯性载荷保持它们最初的方向。 ） 在大多数实体单元 单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在 应变效应是不可用的。 （包括所 有的大应变和超弹性 AN S YS/L inear Plus 程序中大 （a） 大应变能影响局部（单元）刖度 b） 大转动能影响单元刚度对总体刚度的贡献 1 / 17 1 1 1 几何非线性分析 图 1— 11 大应变和大转动 大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制。（某些 AN SYS 单元 类 型将受到总应变的实际限制一参看下面。 ）然而， 应限制应变增量以保持精 度。 因此， 总载荷应当被分成儿个较小的步，这可以（ NSUBST,DELT I M, AUTOTS ） , 通过 GUI 路径 Ma i nMenuSolu t i o n Time/P r e q u e n t ）。无论何时当系统是非保守系统， 来自动实现如在模型中有塑性或摩擦，或者 现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。 应力一应变 有多个大位移解存在，如具有突然转换 关于大应变的特殊建模讨论 在大应变求解中，所有应力一应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数） 变。 （一维时，真实应变将表求为。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变 上是一致的。）要从小工程应变转换成对数应变 , 使用。要从工程应力转换成 力 , 使用。（这种应力）转化反对不可压缩塑性应力一应变数据是有效的。） 应 基本 真实应 为了得 到可接受的结果，对真实应变超过 5 0%的塑性分析，应使用大应变单元 （VIS C o 1 06, 107 及 108）。 单元的形状 应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是 , 大的纵横比 , 过度 的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，你必须和注 意单元的原 始形状一样注意的单元已扭曲的形状。（除了探测出具有负面积的单 程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行 扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内） 结果（参看图 2—2）。 1 1 1 1 元外 , AN S YS 人工检查）如果已 以产生合理的最终 1 1 变形后的大应变单元（不好的边长比） 修改后的变形前单元 变龙后的大应变单元（较好的边长比） 2/17 几何非线性分析 图 2— 2 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移 大转动 某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大挠度的大应变 性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大挠度分析中，单元的转动可以任 小应变 特 意地 大，但是应变假定是小的。大挠度效应（没有大的形状改变）在 ANSYS/Line a r Plus 程序中是可用的。（在 ANS Y S/Me chan i ca 1 ，以及 ANSYS/St r u c t