上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(简略答案).pdfVIP

上海交通大学附属中学 2018-2019 学年度第二学期 高二数学期中考试试卷 一、填空题 1. 如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共可确定 ____________ 个平面 2. 已知球的体积为 36 ，则该球主视图的面积等于 ____________ 3. 若正三棱柱的所有棱长均为 a ，且其体积为 16 3 ，则 a ____________ 4. 如图， 以长方体 ABCD A B C D 的顶点 D 为坐标原点， 过 D 的三条棱所在的 1 1 1 1 直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 DB 的坐标为（ 4,3,2 ），则 AC 的坐标是 1 ____________ 5. 若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则其母线与底面所成的角的大小为 ____________ （结果用反三角函数 表示） 6. 已知圆柱 的母线长为 l ，底面半径为 r，O 是上底面圆心， A 、B 是下底面圆周上 l 两个不同的点， BC 是母线，如图，若直线 OA 与 BC 所成角的大小为 ，则 6 r ____________ 7. 已知 ABC 三个顶点到平面 的距离分别是 3,3,6 ，则其重心到平面 的距离为 ____________ （写出所 有可能值） 8. 正方体 ABCD A B C D 的棱长为 1 ，若动点 P 在线段 BD 上运动，则 DC AP 的取值范围是 1 1 1 1 1 ____________ 9. 如图所示， 在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O ，剪去 AOB ，将剩余部分沿 OC 、 OD 折叠，使 OA 、OB 重合，则以 A （B ）、C 、D 、O 为顶点的四面体的体积为 ____________ 第 1 页 / 共 10 页 10. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则 3x 4 y 的最大值为 ____________ 11. 已知 A 、B 、C、P 为半径为 R 的球面上的四点， 其中 AB 、AC 、BC 间的球面距离分别为 R 、 R 、 3 2 R ，若 OP xOA yOB zOC ，其中 O 为球心，则 x y z 的最大值是 ____________ 2 12. 如图，在四面体 ABCD 中， E,F 分别为 AB,CD 的中点，过 EF 任作一个平面 分别与直线 BC,AD 相交于点 G,H ，则下列结论正确的是 ____________ ①对于任意的平面 ，都有直