初中数学名师辅导教案因式分解第3讲十字相乘、重组重解学生版.pdf

第三讲 十字相乘、 重组重解 中考要求 考试要求 板块 A 级要求 B 级要求 C级要求 了解因式分解的意义 会用提公因式法、公式法（直接用公 能运用因式分解的方法 因式分解 及其与整式乘法之间 式不超过两次）进行因式分解（指数 进行代数式的变型，解 的关系 是正整数） 决有关问题 重、难点 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。 重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。 习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。 例题精讲 板块一： 十字相乘法 十字相乘法： 一个二次三项式 ax2 bx c ，若可以分解，则一定可以写成 (a x c )(a x c ) 的形式，它 1 1 2 2 a1 c1 的系数可以写成 ，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分 a2 c2 2 解系数 a ，b ，c ，使得： a a a ，c c c ， a c a c b ，x ( a b)x ab (x a)( x b) 1 2 1 2 1 2 2 1 若 b2 4 ac 不是一个平方数，那么二次三项式 ax2 bx c 就不能在有理数范围内分解 【例1 】 分解因式： ⑴ x2 5x 6 ⑵ x2 5x 6 ⑶ x 2 7x 6 ⑷ x2 7x 6 【巩固】分 解因式： x 2 6x 8 【例2 】 分解因式： 3a2 7a 6 【巩固】分 解因式： 3x2 8x 3 【巩固】分 解因式： x 4 7x 2 30 【巩固】分 解因式： 27x 2 33x 20 【例3 】 分解因式： x 12 x2 【巩固】分 解因式： 6x2 12 x 【例4 】 分解因式： x 2 144y 2 25xy 【巩固】分 解因式： 6x2 7xy 2 y2 【例5 】 分解因式：⑴ (x y)2 4( x y) 12 ； ⑵ 12(x y)2 11(x y )(x y ) 2(x y )2 【巩固】分 解因式： 2 5 7( a 1) 6(a 1) 【巩固】分 解因式： ( a 2b)2 8(a 2b) 12 【巩固】分 解因式： 6 3 3 6