小升初六年级数学下册总复习解决问题的策略讲解及强化练习带答案.docx

小学数学总复习专题讲解及训练 主要内容 解决问题的策略 学习目标 1 让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等 积，等周长的 变 形。 2、 在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3、 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识，提高学好数学的信心。 考点分析 转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。 典型例题 例 1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米） 分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有 的线段的长度不知道，可以将其中的 4 条线段进行平移（如下图），平 移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因 此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。 I 7 解答： ( 20 + 7+3 ) X 2 = 60 ( 丿里米 ) 点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就 是 转化的优点，在解答时要灵活运用。 例 2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积） 如图 1 是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有两条道路 , 条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图 1 图 2 分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道 路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图 方形草地的边上，很明显，图 1 转化成图 2,两条道路转化到了长 2 草地部分（阴影 部分）的面积和图 1 相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比 较简单。 解答： （16 - 2 ） X （10 - 2 ） = 112 （平方米） 答：草地部分的面积是门 2 平方米。 例 3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形来计算 , 即周长是 （15 + 9） X2 二 48 （厘米）。 分析与解：如下图，将长 2 厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两 条 3 厘米的线段。 i.. 1■ ■ 1 ￡ I — ----------- 1, -------- ? 9 1 正确解答： （15 + 9 ） X2 + 3 X 2 = 54 （厘米） 例 4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量） 3 学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 一，购进的科技书和故事书一共 1500 7 册。购进科技书多少册？ 分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进 的科技书的册数是故事书的 3 ,5 故事书是单位“ T 的量，要设故事书 7 有 x 册，而不能直接设科技书有 x 册 分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多129°他再读3 :7, 根据— 010= 1050x解答：方法 1： 分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多 1 2 9 °他再读 3 :7, 根据 — 0 10 = 1050 x 7 X + -x = 1500 10 x二 1500 x 7 33 x= X 1050 = 450 x 答：购进科技书 450 册。 很显然，上面解答过程比较复杂 可以这样想：把总数看作单位“ T , 根据“购 进的科技书的册数是故事书的 3 ”，可以把故事书看成 7 份，科技书有这样的 3 份 , 7 一共有 10 份，科技书占总数的一 ; 可以看出科技书和故事书的比是 10 按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的 方法 2： 3* （ 答：购进科技书 3 3 3 + 7 ） 二 1500 X = 450 （册） 10 10 450 册。 2 例 5、（辨析）红花的朵数比蓝花多