初中数学_3.1.2等式的性质教学课件设计.ppt

3.1.2 等式的性质 你能说出下列方程的解吗？ （1）x + 5＝10 （2）-2 x＝8 x＝5 x＝- 4 28x+2376=1.5x-0.29 5 4x+2 = - 2(x-1) 3x-2 7 用观察估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程. x＝? x＝? 一 . 创设情境，导入新课： b a c c c m a b 右 左 b a b ＝ a + c b + c ＝ 等式两边加同一个数(或式子),结果仍相等. a + c b + c ＝ a b ＝ 等式两边减同一个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c a 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. ＝ b a 3a ＝ 3b b b a a 5a ＝ 5b 等式两边都乘以同一个数，结果仍相等。 等式两边都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 等式的性质2： 如果a=b,那么ac=bc； c a c b = (c≠0) 你能发现什么规律？ 二. 观察思考,探究新知： 注意：等式两边不能除以一个为0的数. 1.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得a-6=b-6 C.由x+2=y-2得x=y D.由7+x=y+7得x=y 3.如果2x-7=10,那么2x=10+___; 4.如果5x=4x+7, 那么5x-___=7; 5.如果-3x=18,那么x=____. 2.下列等式变形正确的是( ) A.若 =0，则m=5 B.若 =3,则x=3 4 a 4 b C.若-3x=-2，则 D.若 则a=b 2 3 x= = 3 x 5 m 如果2x=a,那么x=a ____. 6.如果2x=a,那么x=a÷____. 由m=n得ma=na ( ); 由m=n得 a m a = 7.判断： ( ) C D 7 4x -6 x 2 n 三.学以致用，解决问题. 若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由. （1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a （5－a）x＝（5－a）y （4） 成立，等式性质1 成立，等式性质1 成立，等式性质2 不一定成立,当a=5时等式两边都没有意义. 【思考、讨论】 5－a x 5－a y （3） 5+a x 5+a y 5+a x 2 5+a y 2 5+a ( ) y 2 5+a ( ) x 2 （6） （7） （5） = = = = 一定成立 不一定成立,当a=-5时等式两边都没有意义. 不一定成立,当a=-5时等式两边都没有意义. (1) x + 3 = 15 例 利用等式的性质解下列方程： (1) x+3=15 (2) -2x=16 (4) 6x-5=4x+3 (3) x-1=5 3 2 - 解： x = 具体的数 x+3 -3 = 15-3 x = 12 (2) -2x = 16 ÷(-2) -2x = ÷(-2) 16 x = -8 (3) x-1=5 3 2 - +1 3 2 - x -1 = 5+1 3 2 - x = 6 6 ÷ x = 3 2 - ( ) x = -9 (4) 6x-5=4x+3 x = 具体的数 6x-5 -4x = 4x+3 -4x 2x-5 = 3 2x-5 +5 = 3+5 2x = 8 x= 4 “化归”的数学思想方法 四 .课堂练习，巩固提高 利用等式性质解下列方程并检验： （1）x-5=6 （2）0.3x=45 （3）5x+4=0 （4）2- x=3 1 4 1.这节课你学到了什么数学知识？数学方法？ 2.你有什么收获？ 3.你还有什么疑问? 五. 归纳总结，自我完善： 六 布置作业，巩固提高： 配套练习册56页： A层：基础达标1、2、3题 B层： 能力提升8、9、10题 基础达标1、2、3题 能力提升8题