东北师大附属中学高三一轮导学案：古典概型【A】.pdf

古典概型 (教案 )A 一、 知识梳理： ( 必修 3 教材 125-134 页 ) 1、 基本事件的特点 : （1）任何两个基本事件是 的; （2 ）任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成 的和 . 2 、 古典概型 具有以下两个特征的概率模型移称为古典概率模型 , 简称为古典概型 . （1）、试验中出现的所有可能出现的基本事件 ； （2 ）、每个基本事件出现的可能性 ； 3 、古典概型 的计算公式： 。 4 、（整数值）随机数 用计算机或计算机可以产生指定的两个整数之间的取整数值 的随机数（伪随机数） ，随机 数具有广泛的应用，可以帮助安排和模拟一些试验，代替我们做大量的重复试验。 二、题型探究 [ 探究一 ] 有关古典概型概念 例 1：判断下列 （1）先后抛掷两枚均匀的硬币，有人说一共出现“两枚正面” ，“两枚反面”，“一枚正面一 枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率为 1/3 。 （2 ）射击运动员向靶心进行射击，试验的结果为：命中 10 环；命中 9 环，…，命中 0 环， 这个试验是古典概型； （3 ）袋中装有大小均匀的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可 能性相同。 （4 ）4 个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。 [ 探究二 ] 求基本事件数与概率 例 2：一只口袋中装有大小相同的 5 个球， 其中 3 个白球， 2 个黑球， 从中一次摸出两个球， 问： （1） 共有多少个基本事件； （2 ） 摸出的两个球都是白球的概率 例 3：做投掷两颗骰子的试验，用（ x ，y ）表示结果，其中 x 表示第一个骰子出现的点数， y 表示的是第二个骰子出现点数，写出： （1） 试验的基本事件数 （2 ） 事件“出现点数之和大于 8 ”的基本事件； （3 ） 事件“出现点数相等”的基本事件； （4 ） 事件“出现点数之和大于 10”的基本事件。 [ 探究三 ] 古典概型的概率计算问题 例 4：同时抛掷两枚骰子， （1）“点数之和为 6”的概率； （2 ）求“至少有一个 5 点或 6 点”的概率。 例 5：现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 A ，A ，A 通晓日语， B ，B ，B ，通晓俄语； 1 2 3 1 2 3 1 2 C ，C 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语、韩语的志愿者各一名，组成一个小组， （1） 求 A1 被选的中概率 1 1 （2 ） 求 B ，；C 不全被选中的概率 [ 探究四 ] 与统计知识结合的综合题 例 6：某初中学生共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1) 求 x 的值 ; (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 , 问应在初三年级抽取多少名 ? (3) 已知 y , 求初三年级中女生