初中平面几何概念教学浅谈.pdf

初中平面几何概念教学浅谈 中学《新课标》中明确指出： 正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，在平面几“ 何中，正确理解几何概念是学生学好几何的基础。 ”图形是对客观事物形的方面的抽象。在中 学几何中涉及大量图形的概念，掌握图形的有关概念，对于学好几何有着至关重要的作用。 这是因为， 掌握图形概念既是丰富学生几何语言的关键， 又是使几何知识系统化的基本条件， 同时在解题过程中还起着核心的作用。 但是，学生在认识图形概念的时候，特别在学习平面几何的初始阶段，犹豫图形概念集 中，数量多，常常存在以下的一些问题：有的学生虽然能熟练地背诵很多定义和定理，但是 对概念的理解却十分肤浅，尤其是当他们自己应用这些知识去解题时，常常表现出不能清晰 地把握每个概念的内涵，每当出现比较复杂的几何图形时，更是无法从中区别出主要的构图 对象。还有些学生虽然顺着教师的思路能听懂教材中的几何题目，但不会把整个解题的思维 过程加以概括，不能掌握解题的实质，因此自行解题时往往停留于模仿阶段，技能技巧十分 呆板，知识呈点状，不能融会贯通，不能纳入一定的系统，学习效率甚低。 基本图形概念的重要性以及学生在学习图形概念时易出现的问题，必须引起我们教师的 高度重视。在几何教学中，应该采取有效措施，使学生切实掌握有关图形的概念。学习数学 概念的目的在于掌握和运用这些概念，掌握数学概念不仅要掌握概念的内涵和外延，概括出 概念的定义，同时，要区分概念的肯定例证和否定例证，并通过概念的应用将抽象的概念具 体化。因此加强平面几何概念教学，按照学生心理发展规律组织教学，提高学生对几何图形 感、知觉方面的敏锐性，培养他们独立思考几何问题并逐步建立知识系统的能力，真正掌握 数学概念是一个非常重要的问题。 下面就平面几何概念教学谈谈我的体会和感想。 一、正确形成图形概念 （一）、结合实际，引入概念。 联系学生的实际生活经验，可通过实物观察、实验等方法，充分利用学生的社会知识引 入新的概念，以达到学生感性认识上升到理性认识的目的。如在讲 角“”的概念时，可先引导 学业生观察钟表上时针与分针所构成的形状及圆规的两脚张开后所形成的形状，进而归纳出 角“”的定义。 （二）、以旧引新。以旧引新。 即是在学生已掌握的有关概念的基础上引入新的概念。有些概念在小学数学中初步接触 过，例如：线段、射线、角、三角形、正方形、长方形、圆等。但是，那时只是一种直观的 描述，并没有把概念的本质属性抽象出来，更没有给出概念的准确定义。在教学这些概念时， 可以先复习已学过的有关素材，然后在此基础上舍弃具体材料，仅从形的性质进行抽象，形 成理性认识，给出概念的定义。例如，小学里已经学过“拿两根细木条，把它们一端钉在一 起，旋转其中一根木条，可以形成大小不同的角。”中学再讲角的概念时，就可以在重新演 示这个实验的基础上，把有固定点的木条抽象成射线，那么，上述演示过程就可以抽象成一 般形式“一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置，就形成一个角。”然后师生一起作图， 先定一点，再从这点引出两条不同的射线分别表示上面所说的射线旋转过程中的初始位置和 终止位置，就组成了角的图形，再用语言描述成图过程即得“以一个为公共端点的两条射线 所组成的图形叫角。”其实这是角的定义的两种说法。前一种是从运动的观点来揭示角的发 生过程，是一种发生式定义；后一种是从静止的观点来揭示角的本质属性，是一种类加属差 的定义。两者可以相继给出，都应该为学生所掌握。 二、真正理解图形概念的本质属性，防止形式上的死记 正确形成图形的概念，给学生理解图形概念的定义提供了良好的基础。但是如果在概念 的内涵中不能包括图形本质特征的全部，就有可能不合理地扩大概念，以致造成错误。消除 这种错误的有效方法是列举一些容易混淆的非概念图形变式，让学生进行比较和辨析，如： 邻角概念 将非概念图形与概念图形加以比较， 可以十分直观地理解到构成邻角关系的本质特征是： 两角要有一个公共顶点和一条公共边，而且这两个角分布在公共边的两侧，这三个特征缺一 不可。 相类概念的辨析，也可以使用变式图形。如：在学生学习了轴对称和中心对称的概念之 后，考虑以下这几个图形的对称性，这样做可以检查学生对这些几何概念理解的情况，也可 以培养他们对图形的观