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有限元法基础Finite Element Method;课时安排;考试考核成绩构成;课程学习基本要求 ;学习目的及方法;一、数值模拟方法概述
二、有限单元法简介
三、有限单元法分析步骤
四、利用有限元软件进行工程分析
五、结后语;一、数值模拟方法概述;一、数值模拟方法概述;一、数值模拟方法概述;一、数值模拟方法概述;[FEM求解工程问题思路] ;1. 有限元法
定义
是一种工程物理问题的数值分析方法,根据近似分割和能量极值原理,把求解区域离散为有限个单元的组合,研究每个单元的特性,组装各单??,通过变分原理,把问题化成代数方程组求解。
分析指导思想
化整为零,裁弯取直,以简驭繁,变难为易;2. 发展简史
1943年,Courant提出有限元法概念
1956年,Turner和Clough第一次用三角形单元离散飞机机翼,借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度
1960年,Clough正式提出有限元法(FEM)
20世纪60年代,我国数学家冯康把FEM总结成凡是椭圆形偏微分方程都可用FEM求解
20世纪60年代以后,由于数学界的参与,FEM得到蓬勃发展,并且扩大了应用;3. 发展方向
新型单元的研究
有限元的数学理论
向新领域扩展应用
大型通用程序的编制和设计
ANSYS, NASTRAN, ABAQUS
开发微机用版本
设计自动化及优化设计(CAD, CAE, CAM);4. 有限元法的分类
以方程中未知数代表的意义分类;有限单元法的常用术语:
;自由度(DOFs- degree of freedoms);节点和单元;节点和单元 (续);单元形函数;真实的二次曲线;单元形函数(续);二、有限单元法简介;三、有限单元法分析步骤;三、有限单元法分析步骤;三、有限单元法分析步骤;三、有限单元法分析步骤;三、有限单元法分析步骤;四、利用有限元软件进行工程分析;四、利用有限元软件进行工程分析;1、分析领域;2、分析目标;3、线性 / 非线性分析;4、静力 / 动力分析;5、分析细节的考虑;6、充分利用结构的对称性;7、网格密度;8、单位制;9、材料特性;10、载荷;11、求解器;四、利用有限元软件进行工程分析;2021/6/30;2、输入材料特性3、选择单元,进行网格划分;4、施加载荷和边界条件;5、定义接触(根据分析需要);6、制订分析类型和输出要求7、选择适当的求解器进行求解8、查看结果;2021/6/30;2021/6/30; 现代有限元方法经过科学家和数学家的工作已经使其不断成熟完善,从而变成工程分析中一种最有效的数值方法之一。应用此方法在对于连续介质问题分析时,首先要将求解域离散化,然后的中心工作是单元构造或者列式分析。此后的工作可以认为是程式化的工作,即组装总体方程和求解此方程。 ;2021/6/30;问题解答?
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