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高一12月月考 (数学)
一、选择题
?
1. 若A=α
A.A=B=C B.A=B?C C.A?B=C
?
2. sin2cos
A.0 B.负数 C.正数 D.不存在
?
3. 以原点为圆心的单位圆上一点P从1,0出发,沿逆时针方向运动7π3弧长到达点Q
A.?32,?12 B.12,?32 C.?3
?
4. 已知sinα
A.若α,β是第一象限的角,则cos
B.若α,β是第二象限的角,则tan
C.若α,β是第三象限的角,则cos
D.若α,β是第四象限的角,则tan
?
5. 若α∈?π2
A.tanαsinαcosα B.tanαcosαsinαC.
?
6. 已知n∈Z.则化简sin
A.tana B.?tanα C.tan(na) D.?tannα
?
7. 已知α∈(π2,?
A.±15 B.?15 C.15 D.?75
?
8. 已知α是第四象限角,且3sin2α=
A.?223 B.?13 C.223 D.13
?
9. 分别以边长为1的正方形ABCD的顶点B,C为圆心,1为半径作圆弧AC,BD,交于点E,则曲边三角形ABE(由线段AB
?
10. 求证:
(1)
(2
二、多选题
?
下列三角函数值为?12
A.sin?1665° B.cos?103π C.sin?193π D
?
在△AB
A.sinA+B+sinC B.cosB+C+cosAC.sinA
?
下列结论正确的是(????????)
A.若sinα=?45
B.若sinα=
C.化简1
D.已知cosθ=45
?
已知tan2x
A.sin2y=?2sin2x+1 B.sin2y=?2sin2
三、填空题
?
已知tanα=2,则
?
已知sinα与cosα是方程25x2?5
?
已知sin(?π2?α)cos
四、解答题
?
已知角β是第三象限角,且fβ=
(1)若sinβ
(2)若β=
?
已知α=π3
(1)写出与角
(2)写出在(?
(3)若角β与α终边相同,则
?
?
(1)已知某扇形周长为10,面积是
(2)扇形AOB的面积是1c
?
已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0
(1)求2sin
(2)求1+
?
已知关于x的方程2x2?3+
(1)
(2)求方程的两根及此时
参考答案与试题解析
高一12月月考 (数学)
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
集合的包含关系判断及应用
终边相同的角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
集合A为终边在x轴正半轴上角的集合,集合B为终边在x轴上角的集合,集合C为终边在x轴,y轴上角的集合,因此A?B?
2.
【答案】
B
【考点】
三角函数的化简求值
同角三角函数间的基本关系
【解析】
依题意知π2
【解答】
解:∵ π223π43π2,∴ sin
3.
【答案】
D
【考点】
三角函数线
单位圆与周期性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
设Qx,y,由任意角的三角函数定义可得x=cosπ3=
4.
【答案】
D
【考点】
象限角、轴线角
【解析】
由于题中条件没有给出角度的范围,不妨均假定0≤α,
【解答】
解:假定0≤α,β≤2π,若α,β同属于第一象限,则0≤βα≤π2,cosαcosβ,故A错;若α,β同属于第二象限,则π2≤αβ≤π,tanαtanβ,故B错;
5.
【答案】
C
【考点】
同角三角函数间的基本关系
三角函数线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
依题意得,?1sinα0,0
6.
【答案】
A
【考点】
运用诱导公式化简求值
三角函数的化简求值
同角三角函数间的基本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题意,当n=2k,k∈Z时,sinnπ
7.
【答案】
B
【考点】
同角三角函数基本关系的运用
运用诱导公式化简求值
【解析】
先根据诱导公式化简已知条件,求出正切值,然后根据正切值确定α∈(π2,
【解答】
解:tan(α?7π)=tan(?7π+α)=tanα=?34,
8.
【答案】
A
【考点】
二倍角的余弦公式
运用诱导公式化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∵
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