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考研数学必备高中知识公式
一、一元二次函数
1.定义
y ax 2 bx c (a 0)
叫做一元二次函数.
2.性质
b ac b2
4
(1)函数的图象是一条抛物线,抛物线顶点的坐标是 , ,抛物线的对
2a 4a
b
称轴是直线x .
2a
b 4ac b2
(2)当a 0时,抛物线开口向上,函数在x 处取最小值 ;
2a 4a
b 4ac b2
当a 0时,抛物线开口向下,函数在x 处取最大值 .
2a 4a
b b
(3)当a 0时,一元二次函数在区间, 上是减函数,在 ,上是
2a 2a
增函数;
b b
当a 0时,一元二次函数在区间, 上是增函数,在 ,上是减函数.
2a 2a
ax2 bx c 0,a 0)
3.一元二次方程 (
(1)判别式 b2 4ac :
若0,则方程有两个不相等的实数根;
若 0,则方程有两个相等的实数根;
若0,则方程无实数根.
(2)一元二次方程的根
①因式分解;
b b2 4ac
②求根公式x .
1,2 2a
二、乘法公式
2 2 2
1. (a b) a 2ab b
1
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