2022年研究生考试数学二真题及详解.pdfVIP

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2022-01-15 发布于广东
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2022年研究生考试数学二真题及详解

2022 二年研究生考试数学真题及详解一、选择题：1～10 小题，每小题5 分，共50 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．（1）当x 0 时，是非零无穷小，给出以下四个命题，其中所有正确的是（） (x),(x) ①若(x) : (x) ，则2 (x) : 2 (x) ②若2 (x) : 2 (x) ，则(x) : (x) ③若(x) : (x) ，则(x) (x) o((x)) ④若(x) (x) o((x)) ，则(x) : (x) （A ）①② （B ）①④ （C ）①③④ （D ）②③④ 【答案】C 2 2   (x)  (x) ( x) 【解析】当时，，则lim 1,lim lim 1 ，则： x 0 (x) : (x) 2   x 0 ( ) x 0 ( ) x 0 ( )  x  x  x  (x )  (x )   lim 0 ，所以(x) (x) o((x)) ，故①③正确； x 0 (x ) 2 2 2 (x ) (x ) (x ) 当x 0 时， (x) :  (x) ，则lim 2 1 ，则lim 1 ，当lim 1 时， x 0  (x ) x 0 (x ) x 0 (x ) (x) 与(x) 不是等价无穷小，所以②不正确； (x ) (x ) (x ) 当(x) (x) o((x)) 时，lim lim lim 1 ，④正确. x 0 (x ) x 0 (x ) o((x )) x 0 (x) 2 2 y （2 ） dy dx （）   3 0 y 1x 2 1 （A ）（B ） 6 3 2 2 （C ）