2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，正确的是（　　） A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 3．下列计算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3 C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b 4．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝﹣1；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③﹣+＝﹣；④÷（﹣2）＝﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 5．若2x2ny3与﹣5xy2m是同类项，则|﹣m+n|的值是（　　） A．2 B．1 C．7 D．﹣1 6．下列各式正确的是（　　） A．a﹣（3a2﹣2b+c）＝a﹣3a2﹣2b+c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣2x+1 C．﹣（2m+3n）+a﹣2＝﹣2m+3n+a﹣2 D．a2+（﹣62k+4+m）＝a2﹣62k+4+m 7．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③（﹣2）3和6；④（﹣2）7和﹣27；互为相反数的有（　　） A．④ B．①②④ C．①② D．①②③ 8．下列说法：①﹣（﹣3）与|﹣3|互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③无论a取何值，2a2﹣4a+1的值一定比4（a2﹣a）+3的值大；④近似数1.61×106精确到百分位．其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．某公园计划砌一个形状如图1的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）（　　） A．方案一多 B．方案二多 C．两种方案一样多 D．无法确定 10．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，1050000000用科学记数法表示为 　 　． 12．规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4　 　（﹣4）△3． 13．若多项式2x2﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于 　 　． 14．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是 　 　． 15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．） 三、解答题（共75分） 16．计算： （1）（）÷（﹣）． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]． 17．（1）已知xy＝﹣2，x+y＝3，求整式（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值． （2）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足+（y+1）2＝0． 18．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）该厂星期一生产工艺品的数量为　 　个； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产　 　个工艺品； （3）求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？ （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？ 19．探索规律，观察下面算式，解答问题 1+3＝4＝22； 1+3+5＝9＝32； 1+3+5+7＝16＝42； 1+3+5+7+9＝25＝52； （1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝　 　； （2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝　 　； （3）请你用（2）中的结论计算：101+103+…+197+19