2021-2022学年福建省莆田市荔城区中山中学九年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年福建省莆田市荔城区中山中学九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题 1．如图图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．把抛物线y＝3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x+1）2 B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝3x2+1 D．y＝3x2﹣1 4．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，2）、B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若DE＝1，则端点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 5．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　） A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（　　） A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2 7．某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　） A．300（1+x）＝363 B．300（1+x）2＝363 C．300（1+2x）＝363 D．363（1﹣x）2＝300 8．如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到正方形AEFG，DB的延长线交EF于点H，则∠DHE的大小为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 9．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线y＝x2﹣mx+c（m＞0）过两点A（x0，y0）和B（x1，y1），若x0＜1＜x1，且x0+x1＝3．则y0与y1的大小关系为（　　） A．y0＜y1 B．y0＝y1 C．y0＞y1 D．不能确定 二.填空题 11．抛物线y＝3x2+2与y轴的交点坐标是 　 　． 12．大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是 　 　． 13．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该三角形的周长为 　 　． 14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.2t2．飞机着陆后滑行　 　米才能停下来． 15．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OA＝2；将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A1的坐标为 　 　． 16．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中： ①OF＝OH， ②△AOF∽△BGF， ⑤∠GOH＝∠AEB， ④FG+GH＝GO， 正确的个数是 　 　（填序号）． 三.解答题 17．解方程：x2﹣4x﹣5＝0． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标． 19．为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了　 　人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 20．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）若方程的两个根中，其中一个根是另一个根的3倍，求整数t的值． 21．在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点