2021-2022学年福建省龙岩市漳平市八年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年福建省龙岩市漳平市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题： 1．以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的．下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一个等腰三角形的两边长分别是1和3，则它的周长为（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．4或7 3．下列说法正确的有（　　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB． A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．如图，△ABC与△ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（　　） A．△AAP是等腰三角形 B．MN垂直平分AA，CC C．△ABC与△ABC面积相等 D．直线AB、AB的交点不一定在MN上 6．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（　　） A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF 9．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2 10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题： 11．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C是　 　°． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是　 　． 13．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于 　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S1和S2，且S1＝S2，请说出说明AD是△ABC角平分线的依据 　 　． 15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　． 16．在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD是∠BAC的角平分线，BE⊥AD于E，若BE＝4，BD＝5，CD＝9，则△ABC的周长是 　 　． 三、解答题： 17．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C． 18．如图，A点坐标为（3，4），A、B、C均在格点上，请在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （1）请你画出△A1B1C1并写出A的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE＝∠CAD．求证：BE⊥AC． 21．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）． 22．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求证：△BCE≌△ACD； ②判断△CFH的形状并说明理由． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，