2021-2022学年安徽省宿州市埇桥区教育集团九年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2021-2022学年安徽省宿州市埇桥区教育集团九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．（x﹣1）2＝（x+3）（x﹣2）+1 C．x＝x2 D．ax2+bx+c＝0 2．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b等于（　　） A．8 cm B．cm C．cm D．2 cm 3．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（　　） A．4：25 B．2：5 C．5：2 D．25：4 4．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝50°，则∠OED的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 5．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（　　） A．12个 B．14个 C．18个 D．28个 6．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 7．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25 C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 9．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（　　） A． B．4 C．5 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若＝3，则的值为　 　． 12．若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）＝0，则x2+y2的值是 　 　． 13．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同 一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是 　 　． 14．图（1）是一张矩形纸片，将其依次按图（2）、图（3）的方式折叠，AE与AD恰好重合． （1）如图（3），折痕AM与EF交于点G，则∠AGD＝　 　． （2）若△DFG的面积为S，则矩形ABCD的面积为 　 　． 三.解答题（本大题共2小题.每小题8分，共16分） 15．解方程： ①x2+3x+2＝0； ②2（x+3）2＝x（x+3）． 16．在△ABC中，a、b、c分别为它的三条边长，且a+b+c＝60，a：b：c＝3：4：5，求△ABC的面积． 四.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A （1，2），B （3，1），C （2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′． （1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法） （2）△A′B′C′的面积是：　 　． 18．如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处． 序号 方程 方程的解 1 x2+2x﹣3＝0 x1＝1 x2＝﹣3 2 x2+4x﹣12＝0 x1＝2 x2＝﹣6 3 x2+6x﹣27＝0 x1＝　 　 x2＝　 　 … … … … （1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解； （2）用你探究的规律求方程x2+20x﹣300＝0的解． 五.解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图． （1）参加音乐类活动的学生人数为　 　人，参加球类活动的人数的百分比为　 　； （2）请把条形统计