福建省泉州市华中师大惠安亮亮中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 福建省泉州市华中师大惠安亮亮中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．与集合相等的集合是（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 5．函数的最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．解关于x的不等式，所得的解集为（　　） A．[ - 2，] B． C． D． 7．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 8．我国著名数学家华罗庚曾经专门对数形结合赋诗一首，强调其重要性：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事非．”在数学的学习和研究中，我们常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征．现从商标“Kappa”（中文名“背靠背”） 中抽象出图象如下，其对应的函数可能是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知可用列表法表示如下: 若，则可以取（ ） A． B． C． D． 10．下列各式错误的是（ ） A．＝－3 B．＝a C．＝2 D．＝2 11．若10a＝4，10b＝25，则（ ） A．a+b＝2 B．b﹣a＝1 C．ab＞8lg22 D．b﹣a＜lg6 12．函数称为狄利克雷函数．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，利用其独特性质可以构造许多数学反例．狄利克雷函数的出现，表示数学家们对数学的理解发生了深刻变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来．这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．以下结论正确的有（ ） A．对任意，都有 B．对任意，都有 C．对任意，都存在， D．若，，则有 三、填空题 13．函数的值域为________. 14．设，则“”是“”的_____________条件. 15．已知函数，则使得不等式成立的x的取值范围是___________. 四、双空题 16．已知是定义在上的奇函数，且．若，则____________；____________． 五、解答题 17．已知集合或，． （1）求； （2）若集合是集合A的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．已知不等式的解集为或． （1）求； （2）解不等式． 19．定义在上的奇函数满足：当时，． （1）求的解析式； （2）当时，求的最大值和最小值． 20．已知，，． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 21．已知，函数． （1）若，求实数的值； （2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围． 22．已知，. (1)解不等式； (2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．B 【分析】 解方程求集合，再逐一判断各个选项的正误即可求解. 【详解】 ， 所以与集合相等的集合是，故选项B正确； 对于A：是一个点集，而集合是数集，故选项A不正确； 对于B：不符合集合描述法的表示方法，故选项C不正确； 对于D：表示的是大于等于且小于等于的实数，故选项D不正确； 故选：B. 2．C 【分析】 将全称命题否定为特称命题即可 【详解】 命题“”的否定是， 故选：C 3．D 【分析】 函数的定义域满足，解得答案. 【详解】 因为有意义， 所以， 解得. 故选：D. 4．D 【分析】 利用不等式的性质，即可判断AC选项；根据对数函数的单调性，可判断B选项；根据幂函数的单调性，即可判断D选项. 【详解】 解：对于A，，，则，即，故A错误； 对于B，由，则为增函数，由，所以，故B错误； 对于C，，则，又，所以，故C错误； 对于D，由，则在为增函数，由，则，故D正确. 故选：D. 5．C 【分析】 将函数变形为，再根据基本不等式即可求得最小值． 【详解】 解：，， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是6． 故选：C. 6．B 【分析】 根据分式不等式的求解方法计算即可得出结果. 【详解】 根据题意，原不等式可化为：解得 所以原不等式的解集为，选项B正确.故选：B. 7．D 【分析】 根据一次函数、反比例函