广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，…，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为7，25，34的学生在样本中，那么该样本中还有两个学生的学号应为（ ） A．16，43 B．16，44 C．15，43 D．15，44 3．已知向量，，若与共线，则（ ） A． B． C． D． 4．下列结论错误的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．若，则方程一定有实根是假命题 C．在中，若“”则“” D．命题：“，”，则：“，” 5．如果等差数列中，，则，则公差（ ） A．2 B．1 C．3 D．0 6．已知，事件，则（ ） A． B． C． D． 7．在正数等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 8．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的值分别是（ ） A．， B．，4 C．， D．，4 9．已知函数是偶函数，则在上的值域是（ ） A． B． C． D． 10．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则角C的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为 A．单调递增 B．在上递减，在上递增 C．单调递减 D．在上递增，在上递减 12．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的值是______. 14．已知数列满足，，则该数列的通项公式是___________. 15．已知函数 的定义域和值域都是 ，则_____________. 16．已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是___________. 17．已知命题：函数在区间上有一个零点；命题：函数的图像与轴有两个不同交点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围. 三、解答题 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求此三角形的三边之比. 19．如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知. 求证：（1）直线平面； （2）平面 平面. 20．某公司年初用98万元购进一大型运输车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，若该车每年运输收益为50万元. （1）问该车辆有几年的盈利期? （2）若年平均获利最大时将车辆出售，问应在第几年出售? 21．设函数，且，，求的取值范围. 22．已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列，设，，，问是否存在最大正整数，使恒成立，若存在，求出该数；若不存在，请说明理由. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 先求出集合A，B，再根据交集的定义即可求出. 【详解】 因为，， 所以. 故选：A. 2．A 【分析】 根据系统抽样的特征为等距抽样得组距为9，进而可得答案. 【详解】 解：由题意，知每组人数为(人)，即组距为9， 所以另外两个学生的学号为，. 故选：A. 3．B 【分析】 根据平面平行向量的坐标表示计算即可. 【详解】 ，共线，，. 故选：B 4．D 【分析】 对于A, ，故A正确﹔对于B，∵时，的符号不能确定，故 B正确；对于C，利用正弦定理可以判断 C正确；对于D，利用存在量词命题的否定可以判断 D错误. 【详解】 解：对于A,∵，∴，∴ A正确﹔ 对于B，∵时，，不能确定方程是否有根，∴ B正确； 对于C，在中，∵，∴ C正确； 对于D，：，，∴ D错误. 故选：D. 5．A 【分析】 根据等差数列的通项公式和求和公式，可求得答案. 【详解】 解：∵，∴， 又，∴. 故选：A. 6．C 【分析】 解不等式求出得范围，再由几何概率公式即可求解. 【详解】 ，所以， 因为，所以， . 故选：C. 7．B 【分析】 根据已知求出首项和公比，即可利用求和公式求出. 【详解】 设等比数列的公比为， ∵，∴，∵，∴. ∵，∴，∴. 故选：B. 8．D 【分析】 先利用平面几何知识得到与垂直，且直线过圆心，再列方程进行求解. 【详解】 由题意得与垂直， 且直线过圆心， 所以，解得. 故选：D. 9．D 【分析】 化简可得，根据函数为偶函数可得，再利用余弦函数的性质可