理论力学PPT课件（共17章）第6章点的合成运动.pptxVIP

第 6 章 点的合成运动 本章内容 1 点的合成运动的概念 2 点的速度合成定理 3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理 第一节 点的合成运动的概念 第一节 点的合成运动的概念 了有效地应用点的合成运动理论，首先应明确研究对象是谁，这就是通常所称的动点。 为了区分动点相对于不同坐标系的运动，我们把动点相对于静坐标系的运动称为绝对运动；动点相对于动坐标系的运动称为相对运动；而把动坐标系相对于静坐标系的运动称为牵连运动。 在动坐标系上与动点相重合的那一点（又称重合点或牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 第二节 点的速度合成定理 由图6-3可观察到如下矢量表达式： 相对速度 牵连速度 由上述关系，便可得到 在应用速度合成定理式（6-4）解题时，要注意如下两点。 （1）在选择动点及动系时，应注意两条原则：即动点、动系不能选定在同一物体上；动点的相对轨迹必须要明显。 （2）在三种运动及三种速度的分析中，特别要注意牵连点及牵连速度的概念和分析。 例6-1 解 将动系固结在军舰上，则牵连运动为直线平动。 例6-2 解 在速度合成定理的矢量式中，只有绝对速度和相对速度的大小两个未知量，可求得 例6-3 解 由速度矢量图，显然有 则 第三节 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 将式（a）和式（b）均代入（6-5）式并整理，得到 下面分别讨论式（c）等号右端各项的力学意义。 因此，式（c）右端的第一项即为动点的牵连加速度。 因此，式（c）右端的第二项即为动点的相对加速度。 将上述分析结果——式（d）和式（e），代入式（c）得 这就是牵连运动为平动时点的加速度合成定理，即当牵连运动为平动时，动点在每一瞬时的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 式（6-8）的各加速度项均可能由法向加速度和切向加速度组成，则式（6-8）的一般形式应为 式中共有6个矢量，每个矢量含有大小和方向共12个因素，必须已知其中的10个因素，才能求解其余2个未知量。 例6-4 解 速度合成定理 画速度平行四边形，可解出 例6-5 解 所以 第四节 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理 由图6-10（b），可知 又由图6-10（c）可知 将式（b）、式（c）一起代入式（a），可得 分析并计算附加加速度的大小和方向。 于是 将式（e）、式（f）和式（6-11）一并代入式（d），于是牵连运动为转动时点的加速度合成定理得到证明， 即式（d）可写成 所得结论也适用于一般情况。科氏加速度的表达式为 动点的牵连速度和牵连加速度为 因此可得 例6-6 解 例6-7 解 求解加速度，一般应先进行速度分析，求得 解出 这个加速度即为顶杆的加速度。 例6-8 解 动点A的加速度矢量图，如图6-16（b）所示 Thank You!