理论力学PPT课件（共17章）第12章碰撞.pptxVIP

第十二章;;;;设在敲击时，钉给手锤的力为F，手锤重为G，可写出手锤的动力学基本方程为;可见，碰撞力F远远大于手锤的重量G。如果碰撞时间再短一些或碰撞前后的速度变化更大一些，则碰撞力将更大。碰撞力的作用时间极短，而数值极大，这是碰撞力的重要特点，所以碰撞力又称瞬时力。;根据上述碰撞的特点，为使问题简化，对于碰撞问题作如下基本假设。;;;因为内碰撞冲量总是大小相等、方向相反且成对的存在，因此 ，于是得;二、用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理;前面已经假设，在碰撞过程中，各质点位置不变，因此，碰撞力作用点的矢径 为恒量，于是有 ;;;一、两物体正碰撞结束时的速度;实验表明，对于两个具有确定材料的球，碰撞后两球的分离速度 ，与碰撞前两球趋近速度力 （即碰撞后与碰撞前两物体的质心相对速度大小）的比值是不变的，以k表示，则;由于两球组成的质点系不受外碰撞冲量作用，则由动量守恒方程在质心连线上的投影式，可得;再单独分析质量为 的球。应用冲量定理，求得在整个碰撞过程中，两球相互作用的碰撞冲量为;（12-9）;如果平动物体与固定面碰撞，碰撞开始瞬时的质心速度v与接触点法线的夹角为α（称为入射角），碰撞结束时返跳速度为u与接触点法线的夹角为β（称为反射角），如图12-4所示。这种碰撞称为斜碰撞。设不计摩擦，两物体只在法线方向发生碰撞，于是材料的恢复因数为法线方向的投影，则有;于是 ;例12-1;由式（12-6）得 ;二、正碰撞过程中的动能损失;将式（12-13）和（12-14）代入式（12-12），得;如果第二个物体在塑性碰撞开始时处于静止，即 ，则动能损失为 ;图12-6;应用动能定理求弹簧的最大压缩量;汽锤与锻件在碰撞过程中损失的动能与锻锤在碰撞开始时具有的动能的比值，定义为汽锤的效率，即;;一、转动刚体角速度的变化;二、支座的反碰撞冲量 撞击中心;（12-19）;于是得出结论：当外碰撞冲量作用于物体的对称平面内的撞击中心，且垂直于转轴与质心的连线时，在转轴处不引起碰撞冲量。;均质杆质量为M，长为l，其上端由圆柱铰链固定，如图12-8所示。杆由水平位置无初速??落下，在铅垂位置撞在一固定物块上。设恢复因数为k，求：（1）轴承的碰撞冲量；（2）撞击中心的位置。;于是得 ;Thank you