《加法的交换律和结合律》优秀教案.docVIP

课题： 加法的交换律和结合律 第 二 稿 设 计 教学目标： 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。 引导学生经历“发现联系—举例验证—揭示规律—字母表达—应用巩固”的过程，培养学生观察和抽象概括能力。 在解决问题的过程中，帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解并掌握加法的结合律和交换律，能用字母表示出来 教学难点：在探索过程中，发现并概括出加法的运算规律 教学过程： 创设情境，提出问题 春天到了，我们校园要进行绿化，所以我们学校一些老师走进了苗木基地，购进了一些花苗和树苗。（出示课件）引导学生观察情境图，能知道哪些数学信息？根据图中信息能提出什么数学问题？ 预设：（1）一共要购进多少棵树苗？ 2）一共要购进多少棵花苗？ 学生还可能提出其他问题，应予以肯定。教师主要板书出体现本节课核心的两个问题。 二.自主学习，合作探究 对于这两个问题，同学们应该怎样解决？（学生独立列式计算，教师选出几种不同的运算顺序进行板书）预设：（1）一共要购进多少棵树苗? 方法一: 56+72+28 方法二： 56+（72+28） =128+28 =56+100 =156（棵） =100（棵） （2）一共要购进多少棵花苗？ 方法一: 80+88+112 方法二 80+（88+112） =168+112 =80+200 =280（棵） =280（棵） 学生自主学习，然后小组合作，交流探讨： ①两种算法的思路有什么不同？ ②两种算法结果一样，两个算式中间能否划等号？ ③你能从以上计算过程中发现什么规律？验证猜想并用字母表示。 三.汇报交流，评价质疑 1、小组选派学生代表进行汇报（预设）： 第（1）题的第一种算法是先算冬青、柳树的和，再加上杨树；第二种算法是先算柳树和杨树的和，再加冬青。两种算法结果一样，两个算式可以划等号。第（2）题的第一种算法是先算月季和牡丹的和，再加茶树的棵树；第二种算法是先算牡丹和茶花，再加月季的棵树。两个算式可以划等号。 教师板书：56+72+28=56+（72+28） ; 80+88+112 =80+（88+112） 教师解释强调：等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。 2提出猜想 质疑：从上面两组算式的计算顺序中，能发现什么规律？ 学生小组讨论后，汇报（预设）： 在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。 学生提出疑问：这是一个规律吗?是不是适用于其他加法算式？ 3、举例验证 教师：这个问题很好，大家一起想办法验证一下这个规律。 学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)： 这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下 （35+63）+15 = 35+（63+15） (235+82)+18 = 235+(82+18) …… …… …… 4、得出结论 教师评价：经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。如果三个加数分别用字母a,b,c表示，你能用字母表示出加法的结合律吗？ 预设：(a+b)+c=a+(b+c) 四.抽象概括，总结提升 1、教师总结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，结果是一样的，这就是加法的结合律。字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c)。 2、探究加法的交换律 我们学习了结合律，加法中还有其他的规律吗？学生分小组交流探究，完成下面的填空，观察这几个算式，你发现什么规律？验证猜想并用字母表示出来。 34+2____2+34； 3470+1210____1210+3470； 39+34____34+39； 1210+790_____790+1210； 学生代表汇报（预设）： 以上都填等号。我发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 学生质疑：这是加法的一个运算规律吗？适用于其他算式吗？ 教师：请同学们对提出的问题大胆猜想，然后举例验证自己的猜想。 学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)： 这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下 24+6 = 6+24； 1000+200 = 200+1000； 167+305 = 305+167； …… …… 教师评价：经过验证，这确实是加法运算的另