第1章三角函数2任意角的.pptxVIP

任意角的三角函数 教材：苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1.2节 日出日落，寒来暑往……自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象，一个简单又基本的例子便是“圆周上一点的运动” y x P(x,y) O r O P r α 为了回答上述问题，需要将点P表示出来，思考： （1）如图2，以水平方向作参照方向，有序数对（r,α）可以表示点P （2）如图3，以水平线为x轴，圆心O为坐标原点建立直角坐标系，有序数对（x,y)也可以表示点P （3）α,r,x,y之间有着怎样的内在联系呢？ 图2 图3 a A C B b c 答案 初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？ 怎样将直角的三角函数推广到任意角？ y 角　的终边在第一象限上 答案 P（x,y) O x 的终边 M 角的正弦，余弦，正切与P点的选取有关吗？为什么 思考：角的终边如果在第二象限，第三象限，第四象限呢？ 如果角的终边落在坐标轴上呢？ 对于确定的角 都惟一确定，故正弦和余 弦都是角 的函数。当角 时，角 的终边在y轴上，故有x=0，这时tan 无意义，除此之外，对于确定的角 （ ），比值 也是惟一确定的，故正切也是角 的函数。 例题： 例1. 如图,已知角α的终边经过点P(2,-3),求α的三个三角函数值. 变式：角α的终边落在直线3x+2y=0上,求α的三角函数值. 角α的终边经过点(2a,-3),cos α= 求a的值. 三角函数 定义域 y=sinx y=cosx y=tanx 由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域如下： 三角函数的定义域 R R 在各象限内的角的三种三角函数值的符号 x O y 正弦函数 O x y 余弦函数 O x y 正切函数 你能举出一些熟悉的角度吗？判断他们的符号，并求出他们的三个三角函数值。