电磁学通论教学PPT（共8章）Chapter7交流电路.pptxVIP

第七章 交　流　电　路;一、基于电路传输变换的眼光，论述了电路的线性和稳定性，及其本征讯号为简谐讯号，接着论述了准恒条件下准恒电路中出现的两类叠加关系，这些皆是建立交流电路方程的物理依据； 二、基于简谐量与矢量的对应、简谐量与复数的对应，而形成了交流电路的两种解法——矢量图解法复数解法，关注频率特性和特征频率，包括电压频率特性，电流，阻抗和相位差，正是频率特性导致了交流电路具有滤波、相移、旁路分流和谐振等实用功能；;三、对于谐振电路及其品质因数 的多重意义，对于交流电功率及提高功率因数的意义，均作了重点论述。 最后，对理想变压器的三种变比关系，对三相电从发电、输电到用电的优越性，作出简明介绍。;7.1 线性稳定电路的本征讯号;▲交变电讯号的多样性;交变电讯号的多样性： （a）简谐型 （b）锯齿型 （c）方垒型 （d）半波型 （e）梯型 （f）次波型;▲简谐讯号系基元讯号;▲简谐讯号的特征量;我国市电的标准频率为50Hz，即每秒50周或每分钟3000周，相应的角频率和周期分别为：;▲基本元件及其线性和稳定性;▲电路的线性和稳定性;稳定电路：若一电路在一段时间的工作过程中，其传输性能不变，则称其为稳定电路.;稳定电路具有时间平移不变性;▲线性稳定电路的本征讯号为简谐型;三是，许可分解，满足叠加。这一条可作为以上两个特征的推论。人们探求一电路本征讯号的最终目的，就是将输入的复杂讯号，分解为一系列不同参数的本征讯号的组合，于是其总响应就等于各分响应之叠加。;对于线性稳定电路，其本征讯号为简谐型讯号。设输入讯号为简谐型，以复数形式表示，即;令 ，取;由此可见，对于线性稳定电路，当输入为简谐型讯号时，其输出讯号仍为同频简谐型，即所谓同频响应。简谐型讯号理所当然地被确定为线性稳定电路的本征讯号或基元讯号。基于此，将任意线型的周期讯号分解为一系列不同频率简谐讯号的叠加，这一数学手段才有物理意义，或者说，这样处理才有物理功效。故，即将学习的交流电路理论，就是一简谐电路理论??其中传输的均为简谐讯号，即简谐电动势、简谐电压和简谐电流，所要探讨的电路问题就是这类同频简谐量之关系。;此外， 反映了电路的传输性能。普遍而言，电路的电压传输系数定义为;7.2 元件的阻抗与相位差;▲元件的伏安特性 — 阻抗 相位差;交流电路中的一个元件，有两个性能指标 .;交流电路中常使用有效值以替代峰值，比如电压有效值和电流有效值；有效值 与峰值 之间是一个简单的比例关系，被规定为：;▲基本元件的 ;（2）电感元件。;（3）电容元件。;;（2）要特别关注阻抗的频率特性 。对于电感元件和电容元件，仅给出其电感 值或电容 值，还不足以确定其在电路中的阻抗 值；频率越高，则电感阻抗（感抗）越大，而电容阻抗（容抗）越小。正是阻抗的频率特性导致交流电路的滤波功能、旁路功能，乃至谐振功能。 （3）这三种元件均系集中性元件，称之为纯元件。纯电阻元件，集中了电流的热效应；纯电感元件，集中了电流的磁场效应；纯电容元件，集中了电荷的电场效应。换言之，如此看待这类元件，忽略了分散于导线各处的分布电感、分布电容和分布电阻；这在低频条件下是合理的，如果工作频率 甚高，这等忽略就不许可了。;7.3 交流电路矢量图解法;▲叠加问题 ;两个元件并联时，总电流等于 与 之叠加.;▲准恒条件 准恒电路;长度为 的支路上，串联有两个元件。其左端 a处电流设为 ，右端b处电流设为 。我们知道，电流自a处的传播到b处是需要时间的，因为电磁场传播速度是有限的。即，;按准恒条件估算准恒电路的高频上限值 。设电路长度 100 cm，且 cm/s，估算出此电路中讯号传播特征时间，;▲两类叠加关系;前一类叠加关系基于电路的线性，后一类叠加关系基于电流的准恒性，而电路的时间不变性，保证了简谐讯号为电路传输中的本征讯号或基元讯号。因此，上述两类叠加在数学方法上均归结为若干同频简谐量的求和，这有两种运算方法，即矢量图解法和复数解法。;▲简谐量与矢量对应;;注意到总阻抗 ，而 ， ，这里 为串联一路的共同电流，则：;遂得:;▲ RC组合滤波功能;电容输出电压 与电阻输出电压 之比值：;以电压传输系数 描述其低通滤波功能，则;▲ RC组合相移功能;▲ RC并联组合旁路分流功能;▲例题 — 估算分流比的频率特性;▲测定实际电感元件的 ;应用余弦定理：;▲【讨论】一RC串联组合与一RL串联组合的并