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山东省临沂市临沭县第一初级中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A.与 B.与2 C.2与 D.与
2.上海合作组织青岛峰会期间,为推进:“一带一路”的建设,中国决定上海合作组织银行联合体框架内,设立300亿元人民币等值专项贷款,将300亿元用科学记数法表示为( )
A.3×108 B.300×108 C.3×109 D.3×1010
3.下列说法错误的是( )
A.0是单项式
B.单项式﹣n的系数是﹣1
C.单项式 的次数是9
D. 是三次二项式
4.若x=2是方程ax-3=x+1的解,则a的值为( )
A.4 B.3 C.-3 D.1
5.下列各式中,运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是 ( )
A.新 B.年 C.快 D.乐
7.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
8.下列等式变形:①如果x=y,那么ax=ay;②如果x=y,那么;③如果ax=ay,那么x=y;④如果,那么x=y.其中正确的是( )
A.①④ B.③④ C.①② D.②③
9.已知线段AB=12cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.6cm B.8cm C.6cm或4cm D.6cm或8cm
10.若A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4xy的是( )
A.A+B B.A﹣B C.﹣A+B D.﹣A﹣B
11.下列结论:①互补且相等的两个角都是90°;②同角的余角相等;③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互为余角;④锐角的补角是钝角;⑤锐角的补角比其余角大90°.其中正确的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是
A.18° B.55° C.63° D.117°
13.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作x天完成这项工程,则可以列的方程是( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
14.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点对应的数分别是整数,且,那么数轴的原点应是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
二、填空题
15.若,互为相反数,的绝对值为3,则___________.
16.规定图形表示运算,图形表示运算.则 + =________________(直接写出答案).
17.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角是______度.
18.如图,、、三点在一条直线上,点在北偏西的方向上,点在正北方向上,则的度数是_____.
19.一张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人,n张桌子拼在一起可坐______人.(用含n的式子表示)
20.如图,将长方形纸片沿直线,进行折叠后(点在边上),点刚好落在上,若折叠角,则另一个折叠角________________.
三、解答题
21.计算:(1);
(2)解方程:.
22.化简求值:,其中x=-3.
23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g)
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的质量比标准总质量质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
24.如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度数;
(3)若∠DOE+∠AOB=180°,求∠AOB与∠DOE的度数.
25.如图,在数轴上,点A、B对应的数分别为a、b,且a、b满足|a+4|+(b﹣8)2=0.
(1)求A、B所表示的数;
(2)若点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
26.为
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