大学物理：静电场.ppt

* ⑵ 等势面较密集的地方场强大， 较稀疏的地方场强小。 规定: 场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向 已知 * * 2、电场强度与电势的微分关系 单位正电荷从 a到 b电场力的功 电场强度沿某一方向的分量 沿该方向电势的变化率的负值 一般 所以 方向上的分量 在 * 或 u的梯度: 的方向与u的梯度反向，即指向u降落的方向 物理意义：电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。 梯度算子 * 例1．利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解 : * 例2．计算电偶极子电场中任一点的场强 解： B点(x=0) A点(y=0) * 第九章 真空中的静电场 基本公式 库仑定律 点电荷电场强度 电偶极子延长线上的场强 极矩： 电偶极子中垂线上的场强 * 带电直线场强大小 无限长带电直线场强大小 均匀带电细圆环轴线上场强 真空中高斯定理 * 均匀带电球面场强 均匀带电球体场强 无限大均匀带电平面场强 两带等量异号电荷无限大平面间场强 * 电势差 电势 点电荷电势 点电荷系电势 均匀带点球面电势 * 电势能 电场力做功 * 解： 设电荷在棒中位置距O为l， 则两电荷间距离AB=l 电荷间斥力 重力 棒作用力 由三力平衡 解方程组得 棒作用力 及 * 又 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 位于中 心 q 过每一面的通量 课堂讨论 q 1．立方体边长 a，求 位于一顶点 q 移动两电荷对场强及通量的影响 2．如图　讨论 * 利用高斯定理计算具有对称性的电场 2. 若某个电场可找到这样的高斯面，高斯面上 的场强大小处处相等,则： S面是一个简单易求的曲面面积： * 步骤： 1.对称性分析，确定 的大小及方向分布特征 2.作高斯面，计算电通量及 3.利用高斯定理求解 * 解: 对称性分析 具有球对称 作高斯面——球面 电通量 电量 用高斯定理求解 R + + + + + + + + + + + + + + + + q r 例1. 均匀带电球面的电场。已知R、 q0 * R + + + + + + + + + + + + + + + r q * R q 解： rR 场强 例2. 均匀带电球体的电场。已知q,R r 高斯面 * R r 高斯面 rR 电量 高斯定理 场强 电通量 * 均匀带电球体电场强度分布曲线 ε R O O r E R * σ 高 斯 面 解: 具有面对称 高斯面:柱面 例3. 均匀带电无限大平面的电场，已知? S * 高 斯 面 l r 解：场具有轴对称 高斯面：圆柱面 例4. 均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为? (1) r R * (2) r R 令 高 斯 面 l r * 课堂练习： 求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，? * 9-4　静电场的环路定理 电势 保守力 其中 则 　与路径无关 一、静电场力所作的功 * 推广 (与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 * 二、静电场的环路定理 a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 * b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及 系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 三、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 * 定义电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压） 四、电势 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 定义电势 * 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 * 根据电场叠加原理场中任一点的 1、电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 五、电势的计算 * 1）.点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 2、电势的计算 * 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 连续带电体的电势 由