北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷（word版，含答案）.docxVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷 数 学 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）下列直线中，倾斜角为锐角的是 （A） （B） （C） （D） （2）已知为等差数列，且，，则 （A） （B） （C） （D） （3）抛物线的焦点到准线的距离为 （A） （B） （C） （D） （4）已知平面，的法向量分别为，，且//，则 （A） （B）1 （C） （D） （5）已知 △的三个顶点是，则边上的高所在的直线方程为 （A） （B） （C） （D） （6）设数列的前项和为，若，，，则，，，中，最大的是 （A） （B） （C） （D） （7）在长方体中，，，点分别在棱上，//，，则 （A）1 （B） （C）2 （D） （8）“”是“圆与轴相切”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C)充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）已知抛物线过点，点为平面直角坐标系平面内一点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则点与原点间的距离的最小值为 （A） （B） （C） （D） （10）均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为 （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分。 （11）若过点和的直线与直线平行，则 ． （12）写出一个离心率且焦点在轴上的双曲线的标准方程________,并写出该双曲线的渐近线方程________． （13）已知数列满足，，若，则 ． （14）已知点，平面过，，三点，则点到平面的距离为________． （15）1970年4月我国成功发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，这颗卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆.已知卫星的近地点（离地面最近的点）距地面的高度约为439km，远地点（离地面最远的点）距地面的高度约为2384km，且地心、近地点、远地点三点在同一直线上，地球半径约为6371km，则卫星运行轨道是上任意两点间的距离的最大值为___________km． 如图，在棱长都为1的平行六面体中，，，两两夹角均为，则________；请选择该平行六面体的三个顶点， 使得经过这三个顶点的平面与直线垂直. 这三个顶点 可以是________． 三、解答题：共5小题，共46分。解答应写出文字说明，演算步