八年级(上)数学竞赛练习题(含答案).doc

八年级(上)数学竞赛练习题(2) 一、选择题 1、关于x的方程| eq \f(x2,x–1) |= a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 （ ） A.a 0 B.a ≥4 C.2 a 4 D.0 a 4 2、设a、b为有理数，且满足等式a + b eq \r(3) = eq \r(6) ? eq \r(1 + eq \r(4 + 2 eq \r(3) ))，则a + b的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，……，则这列数中的第158个数为（ ）． A.2000 B.2004 C.2008 D.2012 4、n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果是（ ） A.373174 B.373175 C.373176 D.373177 5、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 6、过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 7、已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 8、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 二、填空题： 1、如果整数a(a≠2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数，则满足条件的所有整数a的和是__________. 2、对于所有的正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则 S1+S2+S3+…+S2006= ． 3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。 4、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_________元. 5、如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt⊿CEF的面积为84.5,那么BE=________. 6、若x=2-,则x4-3x3-4x2+10x-7=______________. 7、已知a≥b＞0且3a＋2b－6=ac＋4b－8=0，则c的取值范围是____________． 8、如图，已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=500,∠NHC=550，则∠FGH的度数为_____________. 三、解答题： 1、如图,有一块四边形的绸布,∠B=∠D=900,∠A=600,AD=8米,DC=2米,现要求裁剪出两面三角形和一面矩形的小旗(不留余料) (1)请你设计一个方案,要求所裁剪的两个三角形一个最大,一个最小(只要求写出方案) (2)求出你设计方案中矩形的长和宽. 2、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平方千米? 3、设整数,并且满足: 求的最大值与最小值. 4、如图①，在凸四边形中，∠ABC=300，∠ADC=600，AD=DC。 图① 图② (1)如图②,若连结AC,则⊿ADC的形状是___________三角形.你是根据哪个判定定理? 答:_______________________________________________.(请写出定理的具体内容) (