上学期八年级数学竞赛试题及答案.docVIP

八年级下数学竞赛试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．若二次三项式可分解成，则，的值分别为（　A　） 　 A． 1，3　　　　B． ，3　　　　　C． 1，　　　　　D． ， 2、要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有（　D　） 　 A． 2个　　　　 B． 4个　　　　　 C． 6个　　　　　　　D．无数个 3、若分式方程有增根，则的值是（　D　） A．或1 　　　B．或2　　　　　 C．1或2 　　　　　　D．1或 4、已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值有（　C　） 　 A． 1个　　　　B． 2个　　　　　　 C． 3个　　　　　　　D． 4个 5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（　C　） A．分钟　　B．分钟　　　C．分钟　　D．分钟 6、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（　C　） A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm 7、如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（　D　） 　 A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 　 B． 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 　 C． 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 　 D． 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 8、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形的下底在x轴上，且点坐标为（4，0），点坐标为（0，3），则长为（　B　） 　 A． 4　　　　　　B． 5　　　　　　C． 6　　　　　　D．不能确定 9、如图，四边形为矩形纸片，把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则等于（　A　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．8 10、四边形中，若，则这个四边形是（　C　） 　 A． 梯形　　　　B．等腰梯形　　　　C．直角梯形 　　　D．任意四边形 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、分解因式得正确结果为． 12、满足的整数有　　4　　个． 13、已知，则　　　-2　　　，　　　-5　　　． 14、设，，是的三边的长，化简的结果是　___a+b+c______　． 15、如图，梯形中，，且，连接，过作的垂线并延长交于点，若，，则梯形的面积为　_____104____　． 16、若实数使代数式有意义，则的取值范围是　___ x≥1且x≠2______　． 17、如图，在四边形中，，、、、分别是、、、的中点，则 =　____36_____　． 18、计算：=． 三、解答题： 19、（7分）先化简，再求值：．其中是方程的根． 20、（7分）计算． 21、（7分）某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度． 22、（8分）在中，已知三边、、满足．试判断的形状． 23、（9分）已知，如图在直角梯形中，，，于点，交于点，交的延长线于点，且，连． （1）求证：；（2）若，求的长． 24、（10分）已知，，满足，，求的值． 25、（10分）如图所示，在直角梯形中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）试探究当为何值时，是以为腰的等腰三角形？  全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷 题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人 复核人 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、的值是（ ） A、4 B、5 C、8 D、9 2、若，则（ ） A、 B、0 C、 D、 3、如图，已知在中，BO平分，CO平分，且，，若，则的周长是（ ） A、3 B、6 C、9 D、12 MNOA M N O A C B A、 B、 C、