华师大版七年级下册数学全册教学课件.pptx

第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程学习目标1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点）2.理解方程、方程的解等概念.(重点）问题引入 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？列算式自主学习完成下列问题:1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元。2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___________人。 1.2x2a+3ba(a+3)44x+64合作探究 问题 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人。可得出等式 44x+64=328小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？含有未知数的等式叫做方程.①②做一做 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) ×√××√√比较：列算式和列方程列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.从算式到方程是数学的进步！列方程典例精析例1根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程：.x (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程 ：.(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数=80列方程：0.52x－(1－0.52)x=80实际问题 方程设未知数列方程 请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 思考抓关键句子找等量关系 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.不是老师的也不是老师的恰好是老师的你会列方程来解决这个问题吗？方程的解合作探究问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”分析： 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁13+x45+x（45+x）= 3（ 13+x ） 通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解. 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:方法归纳 判断一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算， ３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．典例精析例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14 (0,1,2,3)（2）10=3x+1 (0,1,2,3)（3）2x－4=12 (4,8,12)x=2x=3x=8当堂练习1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( )CAx=3 Bx=－3 Cx=4 Dx=－4C2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）A 3 B 2 C－3 D－2A2(x－1)＋3x＝13方程的定义列方程方程的街课堂小结从实际问题到