人教版八年级数学下册全册教学课件.pptx

第十六章 二次根式16.1 二次根式;你能写出下列问题的结果吗？ (1)面积为5的正方形边长是 。 (2)面积为S的正方形边长是 。 (3)圆柱的体积为V，高为5，则它的底面圆的半径r是 。;学习目标;（2）3的算术平方根是_______ ;正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根.;　 （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为 S 的正方形的边长为_______． ;　 （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130 m2，则它的宽为______m．;　二次根式： 一般地，我们把形如 ( )的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号．;分析：;练习;例;思考;二次根式有意义的条件：;练习;若 有意义，则a的值为 . ;当a0时， 表示a的算术平方根，因此 0； 当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 =0. 这就是说，当a≥0时， ≥0.;随堂演练; 3.下列各式中一定是二次根式的是( );4.二次根式 中，字母a的取值范围是( ) A.a＜0 B.a≤0 C.a≥0 D.a＞0; 5.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围 内有意义？;综合应用;课堂小结; 7.求使 在实数范围内有意义的x的取值范围.;谢;第2课时 二次根式的性质; 我们知道二次根式 中a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？;学习目标;探索新知;你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？;已知 ，求x，y的值. ;非负数的性质：;解：由题可知 x+1=0 x+y=0;4;思考;例 计算：;计算：;探究;2;2.试一试;×; 如果a是任意有理数，则 ;例 化简：;说出下列各式的值：;知识点 2;请将下列代数式进行分类：; 用代数式表示面积为S且两条邻边的比为3∶2的长方形的长和宽.; 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和，求r的值.;随堂演练;5.下列等式错误的是( ); 6.计算：; 解：(2) ;综合应用; =2-x+3-2x+3x =5;误 区 诊 断;课堂小结;代数式; 解：;课后作业; 习题16.1;谢;第1课时 二次根式的乘法;新课导入;学习目标;探索新知;知识点 1;例 计算：; 计算：;(a≥0，b≥0);例 化简：;练习;例 计算：;化简时根号外的因数可先相乘：;含字母的二次根式的化简与运算是选学内容.;例 计算：;想;随堂演练;4.下列各等式成立的是( );5.下列各式正确的是( );6.化简或计算： ;解：;综合应用;课堂小结; 如图，从一个大正方形中截去面积为15cm2和24cm2的小正方形，求留下部分的面积.;课后作业;谢;第2课时 二次根式的除法;新课导入;学习目标;探索新知; 从中你发现了什么规律？;探究;二次根式的除法法则： 二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. ;例 计算： ;把 反过来，就得到 ;例 化简： ;例 计算： ;例 计算： ;练习;二次根式的运算结果有以下特点： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.; 下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？; 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.;例 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b= ,求a.;随堂演练;解： S△ABC=;综合应用;(2)a,b均为非负数，且a≠b,化简 ;误 区 诊 断;错因分析：;误区 二; 错因分析:本题的分子、分母同乘以 时，不允许 a=b，错在没有注意 a=b的情形.当题目中出现字母，且没有告诉字母的取值范围时，特别要注意：字母的取值不能使分母为 0.;课堂小结;