2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组).pdfVIP

2017 年第二十二届 “华罗庚金杯 ”少年数学邀请赛初赛试卷（小 高组） 一、选择题（每小题 10 分，共 60 分 .以下每题的四个选项中，仅有一个是正确 的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 .） 1．（10 分）两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积 的整数部分有（ ）种可能的取值． A．16 B．17 C．18 D．19 2 ．（10 分）小明家距学校，乘地铁需要 30 分钟，乘公交车需要 50 分钟．某天 小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40 分钟到达学校，其中换乘过程用了 6 分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟． A．6 B．8 C．10 D．12 3．（10 分）将长方形 ABCD对角线平均分成 12 段，连接成如图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（ ）平方 厘米． A．14 B．16 C．18 D．20 4 ．（10 分）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么 乘积是（ ） A．2986 B．2858 C．2672 D．2754 5．（10 分）在序列 20170…中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数 字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列 中一定不会出现的数组是（ ） A．8615 B．2016 C．4023 D．2017 6 ．（10 分）从 0 至 9 中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共 有（ ）种填法使得方框中话是正确的． 这句话里有（ ）个数大于 1，有（ ）个数大于 2，有（ ）个数大 于 3 ，有（ ）个数大于 4 ． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7．（10 分） 若[ ﹣ ] × ÷ +2.25=4，那么 A 的值是 ． 8．（10 分）如图中， “华罗庚金杯 ”五个汉字分别代表 1 ﹣5 这五个不同的数字． 将 各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 种情况使得这五个和恰为五 个连续自然数． 9．（10 分）如图中，ABCD是平行四边形， E为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F， AC 和 BE的交点为 H，AC 和 BD 的交点为 G，四边形 EHGF的面积是 15 平方厘米， 则 ABCD的面积是 平方厘米． 10．（10 分）若 2017，1029 与 725 除以 d 的余数均为 r，那么 d ﹣r 的最大值 是 ． 2017 年第二十二届 “华罗庚金杯 ”少年数学邀请赛初赛试 卷（小高组） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 10 分，共 60 分 .以下每题的四个选项中，仅有一个是正确 的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 .） 1．（10