2017年八年级数学上三角形全等之类比探究讲义随堂测试习题(人教版).pdfVIP

2017 年八年级数学上三角形全等之类比探究讲义随堂测试 习题 ( 人教版 ) 三角形全等之类比探究（讲义） 知识点睛 类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合， 由特殊情形到一般 情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承 的综合性题目，常以几何综合题为主． 2 解决类比探究问题的一般方法： （1）根据题干条件，结合 _______________先解决第一问； （2）用解决 _______的方法类比解决下一问，整体框架照搬． 整体框架照搬包括 _________________，________________， _________________． 3 常见几何特征及做法： 见中点， ___________________________． 精讲精练 在△AB 中，∠AB=90°，A=B，直线 N经过点， AD⊥N于 D，BE⊥ N于 E． 2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作 –独家原创 1 / 13 （1）当直线 N绕点旋转到图 1 的位置时， 求证：①△ AD≌△EB；②DE=AD+BE． （2）当直线 N绕点旋转到图 2 的位置时，求证： DE=AD BE． （3）当直线 N绕点旋转到图 3 的位置时，请直接写出 DE，AD， BE之间的数量关系． 2 如图 1，四边形 ABD是正方形， AB=B，∠ B=∠BD=90°， 点 E 是边 B 的中点，∠ AEF=90°，EF交正方形外角∠ DG的 平分线 F 于点 F． （1）求证： AE=EF（提示：在AB 上截取 BH=BE，连接 HE，构造 全等三角形，经过推理使问题得到解决） ． （2）如图 2 ，如果把“点 E 是边 B 的中点”改为”点 E 是边 B 上（除 B，外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“ AE=EF”仍 然成立吗？说明理由． （3）如图 3 ，点 E 是 B 的延长线上（除点外）的任意一点，其 他条件不变，结论“ AE=EF”是否成立？说明理由． 3 以△AB 的边 AB，A 为直角边向外作等腰直角三角形 ABE和等腰 直角三角形 AD，∠BAE=∠AD=90°，AB=AE，A=AD，是 B 中点，连接 A， DE． （1）如图 1，在△ AB 中，当∠ BA=90°时，求 A 与 DE的数量关 系和位置关系． 2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作 –独家原创 2 / 13 （2）如图 2，当△AB 为一般三角形时， （1）中的结论是否成立， 并说明理由． （3）如图 3，若以△ AB 的边 AB，A 为直角边向内作等腰直角三 角形 ABE和等腰直角三角形 AD，其他条件不变， （1）中的结论是否 成立，并说明理由． 4 （1）如图 1，已知∠ AN=120°，A 平分∠ AN，∠AB= ∠AD=90°，则能得到如下两个结论： ① D=B；②AD+AB=A．请你证明结论②． （2）如图 2，