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绝密★考试结束前
2021学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知:
1.本卷共4页,满分120分,考试时间100分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名:考场号、座位号写在指定位置;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={0,1,2,3,4},若集合A={1,2},B={2,3,4},则(?UA)∩B=
A.{2} B.{3,4} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4}
2.下列四个函数中与函数y=x+1是同一函数的是
A.y=+1 B.y=+1 C.y=x+x0 D.y=
3.已知a,b为实数,则“a3b3”是“ab”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x+1)=x2+2x+3,则f(2)的值为
A.6 B.11 C.18 D.21
5.已知函数f(x)=2|x|-1,g(x)=x3,则图象为右图的函数可能是
A.y= B.y= C.y= D.y=
6.若正实数x,y满足(x+1)(4y+1)=9,则x+4y的最小值为
A.3 B.4 C. D.
7.设m∈R,若“x=2”是“m2x2-(m+3)x+4=0”的充分不必要条件,则实数m的值为
A.- B.1 C.-或1 D.-1或
8.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x2-2x,若函数g(x)满足g(x)=且f(g(x))-a=0,有6个不同的解,则实数a的取值范围为
A.a-1 B.-1a0 C.0a1 D.a1
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个项符合题目要求的。全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。
9.已知实数a,b,c,则列命题正确的是
A.若a1,b1,则a+b2 B.若0a1,0b1,则ab1
C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab
10.已知幂函数f(x)=xa过点P(27,9),则下列关于f(x)性质的描述正确的是
A.f(x)过点(4,2) B.f(x)的定义域为R
C.f(x)在[0,+∞)上是增函数 D.f(x)是奇函数
11.已知命题p:?x∈(1,3),x2-λx+2≥0为假命题,则实数λ的值可以为
A.2 B.3 C.4 D.5
12.若函数f(x)满足对定义域内任意实数m都存在唯一实数n,使f(n)+n+3=2f(m)成立,则称函数f(x)为“阳光函数”。下列所给函数中是阳光函数的有
A.f(x)=x B.f(x)=x2 C.f(x)=x|x| D.f(x)=
非选择题部分
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.计算= 。
14.已知正实数a,b满足a+b=1,则的最小值为 。
15.已知函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是 。
16.已知函数f(x)是定义在{x∈R|x≠0}上的偶函数,且f(1)=-1,若对任意两个不相等的正数x1,x2,都有1,则不等式0的解集为 。
四、解答题:本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分8分)已知集合A={x|(x+2)(x-4)≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1}。
(1)求集合A;
(2)若BA,求实数m的取值范围。
18.(本题满分10分)因国际煤价大幅提升,国内火力发电量大幅下降,再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响,等多种因素,各省区出台相应限电措施某企业生产的A,B的两种产品的产量都与用电量有关。其中A产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)函数关系为y=ax+b(x0),其图像如图一所示;B产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)的函数关系为y=kxα+1(x0),其图像如图二所示。
(1)分别求出生产A,B两种产
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