《随机事件的独立性》.docx

《随机事件的独立性》 主 讲 人：齐亚超　清华大学附属中学 审核指导： 张 鹤 北京市海淀区教师进修学校 人教版高中数学B版必修第二册 第五章 情境与问题 五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天.记事件 A：甲选的是第一天， B：乙选的是第一天. （1）直觉上，你觉得A事件是否发生会影响B事件发生的概率吗？ （2）求出P(A)，P (B) ，P (AB)的值，观察这三个值之间的关系. 情境与问题 问题1：如果用( i , j )表示甲选的是第i天，乙选的是第j天，请写出样本空间； 问题2：请分别写出事件A、事件B以及事件AB包含的样本点； 问题3：请分别算P(A)，P (B) ，P (AB)的值. 随机事件的独立性 随机事件的独立性 随机事件的独立性 例2.已知甲运动员的投篮命中率为0.7，乙运动员的投篮命中率为0.8. （1）若甲、乙各投篮一次，则都命中的概率为多少？ （2）若甲投篮两次，则恰好投中一次的概率为多少？ 随机事件的独立性 例3.某同学在参加一次考试时，有三道选择题不会，每道选择题他都随机选了一个答案，且每道题他猜对的概率均为 . （1）求该同学三道题都猜对的概率； （2）求该同学至少猜对一道题的概率. 课堂练习 1.（课本117页练习A第2题） 已知甲运动员的投篮命中率为0.7，若甲投篮两次，则其两次都没中的概率为多少？． 课堂练习 2.（课本117页练习B第2题） 已知甲运动员的投篮命中率为0.7，若甲投篮两次，则其至少投中一次的概率为多少？． 课堂练习 3.（课本117页习题5-3A第4题） 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别是0.8 ，0.7 ，0.6 ，且各题答对与否相互之间没有影响.求这名同学答对第一题、第三题且答错第二题的概率． 课堂小结 1.两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响； 2.相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积． 布置作业 1. 课本第117页习题5－3A第2、3、5题；B第2、4题 2. 学有余力的同学思考：课本第118页习题5－3C第1、2题 谢 谢 看 观 谢 谢 看 观 谢 谢 看 观