通信原理各章重要知识常考知识总结,通信原理习题及详细答案(第六版).doc

0. 1051n 1 1 0. 105 1 n 1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 i 1 4 4 8 8 8 8 16 16 16 16 i 1 4 4 8 8 8 8 2 2 n 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 4 4 1 1 0.002 1 第一部 各章重要习题及详细解答过程 第 1 章 绪论 1— 1 设英文字母 解：英文字母 E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为 0.002。试求 E 及 x 的信息量。 E 的信息量为 I E log 2 =3.25bit 英文字母 x 的信息量为 I x log 2 =8.97bit 1— 2 某信息源的符号集由 A、 B、 C、 D 和 E 组成， 设每一符号独立出现， 其出现概率分别为 1/4、 l/8、 l/8/、 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解：平均信息量，即信息源的熵为 H P( xi ) log 2 P( xi ) = log 2 log 2 log 2 log 2 log2 =2.23bit/ 符号 1— 3 设有四个消息 A、 BC、 D 分别以概率 1/4、 1/8、 1/8 和 l/2 传送，每一消息的出现是相互独立的， 试计算其平均信息量。 解：平均信息量 H P( xi ) log 2 P( xi ) = log 2 log 2 log 2 log 2 =1.75bit/ 符号 1— 4 一个由字母 A、 B、 C、 D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 00 代替 A， 01 代替 B， 10 代替 C， 11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms。 (1) 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。 (2) 若每个字母出现的可能性分别为 PA =l/5， PB=1/4， PC=1/4， PD=3/10 试计算传输的平均信息速率。 解： (1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为 1／ 4。 每个字母的平均信息量为 n H P( xi ) log 2 P( xi ) = 4 log 2 =2 bit/ 符号 因为每个脉冲宽度为 5ms，所以每个字母所占用的时间为 2 ×5× 10-3=10-2s 每秒传送符号数为 100 符号／秒 (2)平均信息量为 5 5 4 4 4 5 5 4 4 4 4 10 10 1 1 1 1 1 1 3 3 4 3 4 1 32 32 224 224 1