广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案）.docxVIP

大埔县2021年秋季期末教学质量监测 九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里. 1.的绝对值是（ ） A. 2021 B. C. D. 2.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 3.据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约数学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点的坐标是，把向左平移6个单位长度，得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（ ） A. B. 4 C. 25 D. 5 7.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A.二、三象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限 8.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，则长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9.如图，平行四边形的周长为36，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 10.某商店经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A. 25% B. 20% C. 30% D. 36% 二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分） 11.因式分解：______. 12.要使二次根式有意义，则的取值范围是______. 13.甲、乙、丙三名同学观察万某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点； 乙：随的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限. 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为______. 14.有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为______. 15.若关于的方程有实数根，则的取值范围为______. 16.若，且，则______. 17.如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为______. 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.计算：； 19.解不等式组：. 20.先化简，再求值，其中. 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生测试成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题： 九年级测试学生人数统计表 等级 人数 优秀 4 良好 及格 28 不及格 合计 50 （1）统计表中的值是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率； （4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？ 22.如图，点、、、在同一条直线上，，，. 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形. 23.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离为.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远. 五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.如图，一次函数，的图象与反比例函数的图象相交于、两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标. 25.如图①，在中，于点，，，，点是上一动点（不与点，重合），在内作矩形，点在上，点，在上，设，连接. （1）当矩形是正方形时，直接写出的长； （2）设的面积为，矩形的面积为，令，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图②，点是（2）中得到的函数图象上的任意一点，过点的直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于，两点，求面积的最小值，请说明理由. 大埔县2021年秋季期中教学质量监测 九年级数学试卷参考答案 一、选择题： A B C D C A D C A B 二、填空题： 11.；12.；13.（不唯一，，即