福建省莆田市荔城区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）.docxVIP

2021-2022学年荔城区九年级期末质量检测 一．选择题（共40分） 1．第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+1x=2 B．2x2?x=1 3．下列事件为必然事件的是（ ） A．抛掷一枚硬币两次，则一定会出现一次“正面向上” B．画钝角三角形的一条高，这条高恰好在三角形的内部 C．a取一个值，方程ax D．一个袋子中有2个红球，2个白球，从中任意摸出3个球，则一定既有红球也有白球 4．⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定 5．八卦图是中国古老的科学文化遗产，是我国古代劳动人民智慧的结晶，古人认为，世间万物皆可分类归至八卦之中，相传，德国数学家莱布尼茨受八卦图的启发而发明了电子计算机使用的二进制。八卦图中的每一卦由三根线组成。如果从图中任选一卦，那么这一卦中恰有2根“——”和1根“— —”的概率是（　　） A．18 B．12 C．38 6．将抛物线y=（x-2）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　） A．y=x2+3 B．y=x2-1 C．y=x2-3 D．y=（x+2）2-3 7．如图，AB、AC、BD分别切⊙O于点P、C、D．若AB=5，AC=3，则BD的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何。”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（　　） A．x(x?60)=864 B．x(60?x)=864 C．x(x?30)=864 D．(x?30)(x?60)=864 9．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 10．二次函数图象经过点，，，其中。以下选项错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共24分） 11．点P关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面周长为　 　． 13．已知x=1是关于x的方程x2+ax+2=0的一个根，则该方程的另一个根为　 　． 14．如图，在⊙O内有一个平行四边形OABC，点A,B,C在圆上，点N为边AB上一动点（点N与点B不重合），⊙O的半径为1，则阴影部分面积为　 　． 15．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为。当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车还要滑行　 　米才能停下来。 16．如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=8，AB是⊙O的直径，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形A’B’C’D’,且AD’交⊙O于点E，AB’交⊙O于点F，D’C’与⊙O相切于点M。下列说法正确的有　 　。（只填写序号） ①AE=4，②,③AF=，④∠DAD’=30° 三．解答题（共86分） 17．（10分）解下列方程：（1） （2） 18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m=0。证明：无论m为何值时，这个方程总有实数根。 19．（8分）已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+1相交于点A（2，m）和点B（n，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在给出的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，结合图象直接写出ax2+b＞x+1时x的取值范围． 20．（8分）如图，点D是等边ABC内一点。 （1）在ABC外求作一点E，使得BCDACE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AE∥DC，求∠BDC的度数。 21．（8分）仙游县教师进修学校未成年人校外心理健康辅导站多年来一直致力于未成年人心理健康服务工作。2021年9月疫情期间，辅导站对全县135057名中小学生进行了心理普测，探索出“云端”守护学生心灵的服务模式，受到了社会的广泛赞誉。为了更好地服务未成年学生，该辅导站对全县学生是否需要心理辅导进行随机问卷调查，得到以下统计表： 调查人数 5000 10000 15000 20000 需要心理辅导的人次 163 294 446 602 需要辅导的频率 0.0326 0.0294 0.0297 0.0301 （1）通过以上数据估