面积定理：S=1-2absinC=1-2acsinB=1-2bcsinA题库《试题》试卷教案以及知识点大全.doc

试卷第 PAGE 7 页共 NUMPAGES 7 页 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA题库《试题》试卷教案以及知识点大全 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、在△ABC中, 已知向量,,则△ABC的面积为（ ） A． B． C． D．2、△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，则角A的大小为（ ） A． B． C． D．3、在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。 ⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围4、已知△ABC 的三个内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c ，且 （1）求角B的值； （2）若，a+c=4，求△ABC 的面积.5、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若cosB=，b=2， 求△ABC的面积S.6、在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知 （1）求角B的大小 （2）求三角形ABC的面积。7、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，． （1）求sinA的值； （2）求△ABC的面积．8、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=﹣cosC， （1）求角A，B，C的大小； （2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．9、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，，． （I）求c的值； （II）求sinC的值．10、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=． （1）求cos C的值； （2）若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及c的值．11、在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足． （1）求△ABC的面积； （2）若b+c=5，求a的值．12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求sinC的值； （2）若a=6，求△ABC的面积S的值．13、在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值为，则三角形△ABC的面积是（ ）。14、设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足，则△ABC的面积是（ ） A． B．4 C． D．215、已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则△PF1F2的面积为（ ）．16、△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，．求： （1）角A； （2）△ABC的面积S．17、若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b= （ ） A．5 B．25 C． D．18、已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30°19、在△中，若，，，则等于（ ） A. B. C.或 D.20、对于，有如下命题： ①,则一定为等腰三角形； ②在中，若，，则的面积是唯一确定的值； ③； 则其中正确命题的序号是__________ (把所有正确的命题序号都填上)21、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，且ac=10。 （Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）若a+c=7，求b的值。22、已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）。23、在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为（ ） A. B.2 C. D.24、△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（ ）。25、已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△。26、若△ABC的三边a，b，c，它的面积为，则角C等