比较法题库《试题》试卷教案以及知识点大全.doc

试卷第 PAGE 7 页共 NUMPAGES 7 页 比较法题库《试题》试卷教案以及知识点大全 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、设为三角形的三边，求证：2、 已知：-1＜b＜0，a＜0，那么下列不等式成立的是（ ）  A．a＞ab＞ab2  B．ab2＞ab＞a  C．ab＞a＞ab2  D．ab＞ab2＞a  3、已知均为正数，证明：．4、（ ）若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．5、已知a,b均为正数，且a+b=1,证明： （1） （2）6、 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　）  A．b＜c＜a  B．c＜b＜a  C．b＜a＜c  D．a＜c＜b  7、设mn,n∈N+,x1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(　) A．a≥b B．a≤b C．与x的值有关,大小不定 D．以上都不正确8、使不等式成立的正整数a的最大值是　(　) A．10 B．11 C．12 D．139、观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为__________（n∈N*）．10、在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中， 不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，，依此类推，在凸n边形中，不等式__________成立.11、已知a,b为正数,求证: (1)若+1,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+b成立. (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+b成立,则+1.12、若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lglga+lgb+lgc.13、已知a,b,x,y均为正数且,xy. 求证:.14、已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．15、已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.16、已知是关于的方程的根， 证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.17、下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.  图1图2图3图4 （Ⅰ）求出,,,; （Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式； （Ⅲ）求证：().18、（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为3，则圆心到直线的距离为__________. 19、设正有理数是的一个近似值，令. （Ⅰ）若，求证：； （Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.20、. （1）若求的单调区间及的最小值; （2）试比较与的大小.,并证明你的结论.21、设实数满足，求证：．22、设满足数列是公差为，首项的等差数列； 数列是公比为首项的等比数列，求证：。23、已知：，求证：.24、设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac； （Ⅱ）25、已知，求证：.26、已知函数 （I）求证 （II）若取值范围.27、已知：证明：．28、证明：.29、设为非负实数，满足，证明：．30、已知，且，求证：31、已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。 （1）若，求正实数L的取值范围； （2）当时，正项数列{}满足 ①求证：； ②如果令，求证：.32、已知：，求证：33、设f(