高考数学二轮复习分层特训卷客观题专练立体几何文.docxVIP

PAGE PAGE # 立体几何（10） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 下列三视图所对应的直观图是 （ ） 答案：C 解析：由三视图知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等，所以 选项符合题意. [2019 ?福州市第一学期抽测 ]如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应 的侧视图可以是（ ） 儿河悼 正嘶ABC D 儿河悼 正嘶 ABC D 答案：B 解析：由题意，根据切削后的几何体及其正视图， 可得相应的侧视图的切口为椭圆，故 选B. [2018 ?全国卷町 zT zi : 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来. 构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼，图 中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方 体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 （ ） A A 答案：A 解析: JtffO向 JtffO向 A.由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选 A. 故选A. [2019 ?桂林、百色、崇左市联合模拟]如图，在正方体 ABCB ABCD中，E为棱BB 的中点，用平面 AEC截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正 （主）视图为（ ） 答案：B 解析：因为 ABCB ABCD是正方体，所以 AE/平面 DCCD，设平面 AECQ平面 DCC =CG 因为 AE?平面AEC所以AE// CG, AE= CG取CC的中点F,连接EF, DF,易得四 边形AEFD为平行四边形，所以 AE// DF AE= DF所以CG// DF, CG= DF所以G为DD的 中点，连接 AG贝V平面 AECG即平面 AEC截正方体所得的截面，则剩余的几何体为 ABCDGAE所以易得其正视图如选项 B所示，故选B. [2019 ?武汉调研]某几何体的三视图如图所示，则从该几何体的所有顶点中任取两 个顶点，它们之间距离的最大值为 （ ） A. ：3 B. ；6 C. 2 ：3 D . 2 .：6 答案：B 解析: 由三视图知，该几何体是一个四棱柱，记为四棱柱 ABCD ABCD，将其放在如图所示 的长方体中，底面 ABCD是边长为1的正方形，四棱柱的高为 1，连接AC，观察图形可知, 几何体中两顶点间距离的最大值为 AC的长，即，22 + 12 + 12=. 6.故选B. 6?设一个球形西瓜，切下一刀后所得切面圆的半径为 4,球心到切面圆心的距离为 3, 则该西瓜的体积为（ ） 256 A. 100 n B. 3 n 3 400C.43 400 C.43 n D. 500 3 7t 答案：D 解析：因为切面圆的半径r = 解析：因为切面圆的半径 r = 4，球心到切面的距离 d= 3，所以球的半径R= .r2+ d2 = 5004 4 500 500 ,42+ 32= 5，故球的体积 7= §n R3= 4nX5 3= 丁 n,即该西瓜的体积为 7. [2019 ?昆明市质量检测]一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ） 2 n 4 n c.停 __ D .侔-3- 答案：c 解析：三视图对应的几何体是一个半球与一个长方体的组合体，半球的半径为 1,体积 为~3~；长方体的长、宽、高分别为 2、2、3,体积为12.所以组合体的体积为 12 + -3-.故 选C. TOC \o 1-5 \h \z [2019 ?广东省七校联考]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积 分别是（ ） 一 4 T A. 24+ 6 :‘2和 40 B . 24 + 6 ：2和 72 C. 64+ 6 .：2 和 40 D . 64 + 6 ：2和 72 答案：C 解析:  把三视图还原成几何体，如图所示? 把三视图还原成几何体，如图所示?由题意知 S四边形ABCD= 12, S 四边形 BCGBi= 8, S 四 边形 ABBA= 6, S 四边形 ADSA= (2 + 6) X4X 2= 16, S 四边形 DC(S= (2 + 6) X —X 1= 12. 1 易得 BA 丄 SA, BC 丄 SC,且 SA= 4护，SC = 5,所以 S^ SAB = 3X4 护 X 二=零，SA SBC =4X 5X != 10,所以该几何体的表面积为 12+ 8+ 6 + 16+ 12 + 6 ：2 + 10= 64 + 6 ；2 在棱 SD上取一点 D,使得 DD= 2，连接 AD, CD,则该几何体的体积 V= VS^ABCD + VABCD 1 —ABCD= — X 12X 4+ 12X 2= 40,故选 C. 3 9. [2019 ?广州市综合检测（一）]一个几何体的三