人教版高中数学必修二《第八章 立体几何初步》单元导学案.docx

人教版高中数学必修二《第八章 立体几何初步》单元导学案 8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 【学习目标】 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 4.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。 【教学重点】：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 【教学难点】：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。 【知识梳理】 1.空间几何体　 名称 定义 空间几何体 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 多面体 由若干个 围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定 旋转所形成的 叫做旋转面，封闭的旋转面围成的 叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴 2.多面体　 定义 图形及表示 相关概念 特殊情形 有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 记作：棱柱 ABCDEF－ A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相 的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的 顶点：侧面与底面的 直棱柱：侧棱 于底面的棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱 正棱柱：底面是 的直棱柱 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 记作：棱锥 S－ABCD 底面(底)：多边形面 侧面：有公共顶点的各个三角形面 侧棱：相邻侧面的 顶点：各侧面的 正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥 用一个 的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台 记作：棱台 ABCD－A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的 下底面：原棱锥的 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 【学习过程】 一、探索新知 观察1:观察生活的具体实物，你能抽象出它们的空间图形吗？ 空间几何体的定义: 如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． 思考1：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 1.多面体：由若干个 围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ,两个面的 叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的 。 面ABE，面BAF，棱AE，棱EC，顶点E，顶点C 2.旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条 叫做旋转体的轴。 思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？ （一）棱柱 1.棱柱定义： 一般地，有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的 叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？ 2棱柱的表示法：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 3.（1） 棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做 、 、 、…… （2）棱柱的分类2：一般地，把 垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱 于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是 的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。 练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？ 4.棱柱的性质： （1）侧棱都互相 ，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都 于底面。 （2）两个底面及平行于底面的截面是 的