人教版高中数学必修二《第九章 统计》单元导学案.docx

人教版高中数学必修二《第九章 统计》单元导学案 9.1.1 简单随机抽样 【学习目标】 1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3.通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 【教学重点】：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本． 【教学难点】： 抽签法和随机数法的实施步骤． 【知识梳理】 自主预习 1.随机抽样到底在干什么事情？如何干？ 2.为什么要用样本来分析总体，而不直接分析总体？ 3.P55“阅读与思考”为什么会预测错误原因是？ 4.简单随机抽样分几种？每一种方法的优缺点分别是什么？ 做一做： 1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( ) A. 相等 B. 不相等 C. 不确定 D. 与抽样次数有关 2. 抽签中确保样本代表性的关键是 ( ) A. 制签 B. 搅拌均匀 C. 逐一抽取 D. 抽取不放回 3. 用随机数法从100名学生(男生25人)中抽20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是 ( ) A. B. C. D. 4、假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?请尝试写出具体操作方案。 5、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？ 【学习过程】 一、情境与问题 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识. 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.面对一个统计问题,首先要根据实际需求,通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述,在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题. 名称 定义 总体 所要　　　　　的全体叫作总体? 样本 从总体中抽取出的　　　　　　组成的集合叫作总体的一个样本? 个体 总体中的每一个考察对象叫作个体 样本容量 样本中个体的　　　　叫作样本容量? 考察对象;统计的相关概念;若干个个体;数目 [讨论] 样本与样本容量有什么区别? 解:样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行,为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况. 像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 抽样调查的目的是为了了解总体的情况.例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况,而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况.因此，通过抽样调查了解总体的情况,自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息. 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计带中红球所占的比例吗？ 这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体,小球的颜色是所关心的变量.我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球,如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加,摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例，因此,我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中,同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球,而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息，如果我们采用不放回摸球,即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取,这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. 1.概念： 一般地,设一个总体含有