高二上学期期中考试数学试卷与答案（共两套）.docx

高二上学期期中考试数学试卷（一） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列关于抛物线的图象描述正确的是（ ） A．开口向上，焦点为 B．开口向右，焦点为 C．开口向上，焦点为 D．开口向右，焦点为 2．在等差数列中，已知，，若时，则项数等于（ ） A．96 B．99 C．100 D．101 3．命题，，则命题的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 5．如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若双曲线的方程为，其焦点在轴上，焦距为4，则实数等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在等差数列中，，，记，则数列（ ） A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 8．已知在中，角所对的边分别是，，若，则的周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，，下列四个结论正确的是（ ） A．的图象向左平移个单位长度，即可得到的图象 B．当时，函数取得最大值 C．图象的对称中心是， D．在区间上单调递增 11．已知曲线（ ） A．若，则是椭圆，其焦点在轴上 B．若，则是圆，其半径为 C．若，则是双曲线，其渐近线方程为 D．若，，则是两条直线 12．在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A．若是等差数列，则是等方差数列 B．是等方差数列 C．若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列 D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____． 14．双曲线的一个焦点为，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程为_________． 15．若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是____． 16．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意为：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗栗，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”；现打算按此比例偿还，问牛的主人应赔偿_____斗栗，羊的主人应赔偿_______斗栗． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在①，，成等差数列；②，，成等差数列；③中任选一个，补充在下列问题中，并解答． 在各项均为正数等比数列中，前项和为，已知，且______． （1）求数列的通项公式； （2）数列的通项公式，，求数列的前项和． 18．（12分）（1）若不等式对任意的都成立，求的取值范围； （2）求函数的最大值． 19．（12分）已知抛物线（），其上一点到的焦点的距离为4． （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线与抛物线分別交于，两点（点，均在轴的上方）， 若的面积为4，求直线的方程． 20．（12分）某国营企业集团公司现有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了激化内部活力，增强企业竞争力，集团公司董事会决定优化产业结构，调整出（）名员工从事第三产业；调整后，他们平均每人每年创造利润万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高％． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产